资源描述：
《苏科版九年级下学期数学71正切2015课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.1正切第七章三角函数苏科版九年级（下）学习目标1、利用相似的性质，探索并认识锐角的正切；2、会用正切的定义进行相关计算；情境引入问题1：人们在行走的过程中，自行车、汽车在行驶的过程中免不了爬坡．如下图，哪个台阶更陡？自学助学问题3：①和③中，哪个陡？你是如何判断的？自学助学问题2：哪个台阶最陡？你是如何判断的？AB1C1C2B21、当∠A的大小确定时，过B2作B2C2⊥AC1，则与有什么关系?为什么？2.如果改变B2在梯子上的位置呢?B3B4C3C4由此你能得出什么结论?∠A的大小确定,∠A
2、的对边与邻边的比值不变。自学助学研讨释疑在Rt△ABC中∠C=90°，我们把∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的对边邻边abABC斜边c即记作tanA．正切，∠A的对边∠A的邻边tanAab注意1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC,∠1的正切表示为:tan∠12）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。3）初中阶段，我们只学习锐角的正切。1、在Rt△ABC中，∠C=90°AC=3,BC=4
3、,求∠A和∠B的正切值。ABC34注意书写格式例题2、在Rt△ABC中，∠C=90°AB=10,BC=6,求∠A和∠B的正切值。ABC610你发现了什么？若∠A+∠B=90°,则tanA=tanB1例题练习拓展1、计算下列直角三角形中锐角的正切值BA13√C35ABC∠A的邻边∠A的对边ABC().tanA=BCAC×2、3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABC┌C正切值是一个比值直角为前提4.如图
4、,∠C=90°CD⊥AB.5.在上图中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.┍┌ACBDtanB=（）（）==（）（）（）（）612ACBCCDBDADCD练习拓展例题如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，求tanA．CBAD构造直角三角形１.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=求AC.拓展延伸ABC┌３∵∠C=90°,∴tanA=BCAC３AＣ=AC=３65解：∴∴2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA，求AC、BC和tanB．拓展延伸ABC6553
5、、如图:AB=BC=5,AC=6求tanC=()1(C)C33D45643构造直角三角形拓展延伸课堂检测课时作业77页1-5题小结与反思这节课你有哪些收获和体会？家庭作业《补充习题》对应一课《课课练》对应一课（其中，第7题52度的正切值约为1.28例2和4、5不做）2.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗？┍1.5┌ABCD拓展延伸答案：tanC=()1判断对错：().().().ABCtanA=BCACtanA=ACBCtanB=BCAB√1、2、3、××4.如图
6、,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是120m,求山坡的倾斜程度.ABC┌拓展延伸ABC┌200120答案：tanA=120160３4=５.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定６.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.ABC┌练一练C＝＝练一练
