苏科版九年级6.1_二次函数课件.ppt

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1、欢迎走进数学课堂我参与，我快乐！我自信，我成功！课前热身1、正方形的边长是x，周长为y，求y与x之间的函数表达式．这是函数。2、已知长方形的长为x，宽为y。若面积为20,求y与x的函数表达式．这是___________函数。y=4x一次反比例在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个确定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是x的函数．函数的定义：打开记忆函数一次函数反比例函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)一条直线双曲线一般形式图象新的函数?你还记得吗很多同学都喜欢打篮球，但你

2、们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？喷泉给人带来喜庆的气氛，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？6.1二次函数一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大后的圆面积A与半径r有何关系？情境一：创设情境，感受生活用16m长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大.情境二：设长方形的长为x米，则宽为（8-x）米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为：要给边长为xm的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用

3、为1000元，门宽0.8m，那么总费用y为多少元？（1）地板费用为_________；（2）踢脚线费用为_________；（3）其他费用为_________；（4）总费用y为________________.情境三：1000请找一找我们的共同点观察上面函数关系式，并思考：这些函数有哪些共同特征？自学质疑，问题导学定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式右边的自变量最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注

4、意：（2）a,b,c为常数，且整式（二次式）a≠0.2自主归纳，形成概念下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（)(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用例1一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。xmxm（40-2x）m解：由题意得：y=x(40-2x)即：y=-2

5、x2+40x例题导学ym2(0

6、（m2）与x（m）之间的函数关系式及自变量的取值范围。2014xx例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7迁移应用，分组活动如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______0，3挑战自我如果函数y=xk+1+kx+1是二次函数,则k的值一定是______1商场将进价为40元的某种服装，按50元售出时，每天可售出300套．据市场调查发现

7、，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请写出每天销售利润y与售价x的函数表达式，说明这是什么函数？发展能力，拓展延伸谈谈你的收获。分享收获课堂小结，感悟收获二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.祝同学们学习愉快谢谢！