苏科版七年级下 83同底数幂的除法 课件.ppt

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1、同底数幂的除法（１）计算杀菌济的滴数一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？探索需要滴数：1012÷109=?103∵109×103=1012用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：（1）108÷105（2）10m÷

2、10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做做一做解:(1)∵105×10()=108,∴108÷105=103;m–n(2)∵10n×10()=10m,∴10m÷10n=10m–n;(3)∵(–3)n×(–3)()=(–3)m,∴(–3)m÷(–3)n=m–n(–3)m–n;猜想am–n3am÷an=同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_____,指数______.am–n不变相减∴am÷an=证明:(法一)用逆运算与同底的幂的乘法.∵an×a()=am,m–nam–n.(法二)用幂的定义:am÷a

3、n=个am个an个am–n=am–n.例题解析例题解析计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2阅读体验☞=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m.例题解析..注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.②底数中系数不能为负；练一练：

4、计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)课本:58页1～3随堂练习：(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-

5、(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(

6、3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)21.解关于x的方程：xm+3÷xm+1=x2+3x-52.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)作业P62习题9.31.作业.计算：①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4;⑥[(m-n)8÷(n-m)

7、6]·(m-n)3⑦(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑧[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3练一练