青岛版九年级上 图形的旋转课件.ppt

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1、§2.2图形的旋转(2)旋转的内涵：图形绕一定点沿某个方向转动一定角度.旋转的特征:旋转不改变图形的大小和形状.改变位置和方向旋转的性质：﹙1﹚图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.﹙2﹚任一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角且都相等；﹙3﹚对应点到旋转中心的距离相等.1.旋转的基本内容旋转中心：用点表示；旋转方向：顺时针方向或逆时针方向.旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角.旋转作图的三要素AO点的旋转作法例1将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.以点O

2、为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；3.B点即为所求作.BAO线段的旋转作法例2将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：1.将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得点D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD例１如图8—21，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。ABCD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。分析明确旋转中心、旋转的方向与大小；假设顶点B的对应点为E，则∠BC

3、E、∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。E例１如图8—22，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。ABD试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形。解：（1）连接CD；（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；E（3）在射线CE上截取CE=CB；（4）连接DE。△DEC就是△ABC绕O点旋转后的图形。CAB明确：（1）几个关键点及其对应点（2）旋转中心（3）旋转角1、如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置，以及旋

4、转后的三角形。巩固练习CABDO巩固练习2、如图，D是等边三角形ABC的边BC上一点，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C。(1)在图中作出旋转后的图形；1、你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90˚”后的图案吗？在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90˚后的图案，并简述理由。在方格纸上画旋转后的图形1、在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90，作出旋转后的图案.跟踪训练A′B′C′ABCDEF3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的

5、角度得到,请你找出这旋转中心..O找旋转中心旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转与对称中心的关系？例1如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。ADCBEFMM/（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）点M是AD的中点，经上述旋转后，点M到什么位置？（4）连结EF，△AEF是什么三角形?如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。ADCBEFMM/（5）若正方形ABCD的边长是2，①则点M在

6、旋转时经过的路径长是多少？②求四边形AFCE的面积。⑴如图,画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形;例题D'B'DABCC'ABC⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中将点D的对应点D′表示出来.（3）.如果AD=1cm,那么点D旋转过的路径是多少?1、如图所示，把一直角三角尺绕着300角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合。（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状。（3）求∠BDC的度数。ABCED提高练习1

7、500等腰三角形150△ABE是由△CBD按逆时针方向旋转得到的旋转中心是：点B旋转角是：90°①②AA'BXyo4、如图所示，在平面直角坐标系中A、B的坐标分别为（－2，0）和（2，0），月牙①绕点B顺时针旋转900得到②，则点A的对应点A′的坐标为。2-2解：连结A´B，过A´作A´C⊥y轴利用旋转的性质可知，旋转不改变图形的形状和大小，4（2，4）C∴AB=A´B＝4；∠ABA´=900作业习题2.2A组第3题习题2.2B组第1题