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《青岛版数学九年级下册54《二次函数yax2的图象和性质》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4二次函数的图象和性质第2课时1.会用描点法画出二次函数y=ax2+k与y=a(x-h)2的图象；2.能结合图像确定抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2对称轴与顶点坐标学习目标二次函数y=±x2的性质１.顶点坐标2.对称轴3.位置4.开口方向5.增减性6.最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,y最小值为0.当x=0时,y最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大
2、.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.复习巩固抛物线y=x2与y=-x2关于x轴对称抛物线y=x2与y=-x2关于原点中心对称在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象.二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．议一议xyoy=2x2-4-3-2-11234123456789函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的
3、图象有什么相同和不同?议一议yoy=2x2-4-3-2-112341234567895.591.52311.50.5101.5-0.53-15.5-1.5y9x-2xy=2x2+1y=2x²+1议一议-1.5二次函数y=2x2+1图像可以由y=2x2的图象向上平移一个单位得到.1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2二次项系数为2,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的
4、图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最小值不同:分别是1和0.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-2x2+1和y=-2x2的图象,会是什么样?二次函数y=2x2+1的图象形状与y=2x2一样,仍是抛物线.y二次项系数为-2,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=-2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=-2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最大值不同:分别是1和0..二次
5、函数y=-2x2+1的图象形状与y=-2x2一样,仍是抛物线.在同一坐标系中作出二次函数y=3x²-1的图象与二次函数y=3x²的图象.二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?议一议0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2想一想你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单
6、位得到.0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次项系数为正数3,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,-1).二次函数y=3x2-1的图象是什么形状?它与二次函数y=3x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最小值不同:分别是-1和0.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-3x2-1和y=-3x2的图象,会是什么样?二次函数y=3x2-1的
7、图象形状与y=3x2一样,仍是抛物线.二次项系数为正数-3,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,-1).二次函数y=-3x2-1的图象是什么形状?它与二次函数y=-3x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最大值不同:分别是0和-1.请你总结二次函数y=ax2+c的图象和性质.二次函数y=-3x2-1的图象形状与y=-3x2一样,仍是抛物线.开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+c(a>0)y=ax2+c(a<0
8、)（0，c）（0，c）y轴y轴当c>0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c<0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c<0时,在x轴的下方(经过三,四象限);当c>0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小
