2018秋人教版八年级数学上册课件第14章 整式的乘法与因式分解 ：14.2.1 平方差公式.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式第1课时平方差公式1课堂讲解平方差公式利用平方差公式的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾：多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn知1－导1知识点平方差公式平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差.公式变形:1、(a–b)(a+b)=a2－b22、(b+a)(－b+a)=a2－b2知1－讲(a+b)(a－b)=(a)2－(b)2相同为a相反为b注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．适当交换合理加括号运用

2、平方差公式计算：(1)(3x+2)(3x－2);(2)(－x+2y)(－x－2y).在(1)中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x+2)(3x－2)=(3x)2－22.(a+b)(a－b)=a2－b2知1－讲例1（来自《教材》）分析：(1)(3x+2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4；(2)(－x+2y)(－x－2y)=(－x)2－(2y)2=x2－4y2.解：知1－讲你还有其他的计算方法吗？符合平方差特点的，紧扣公式特征，找出公式中的“a”和“b”，用平方差公式直接进行计算，注意作为“a”项的符号为“－”号时，在计算中要连同它的符号一起作

3、为底数，例如上题中的（2）题，结果可能会出现－x2+4y2这样的错解.知1－讲根据平方差公式填空：(1)(－3a＋2)(－3a－2)＝(－3a)2－22＝________；(2)(2x－3)(________)＝4x2－9；(3)(________)(5a＋1)＝1－25a2.1（来自《典中点》）知1－练9a2－42x＋31－5a知1－练2（来自《典中点》）下列运算正确的是()A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2B．(2m＋n)(2m－n)＝2m2－n2C．(xm＋3)(xm－3)＝x2m－9D．(x－1)(x＋1)＝(x－1)2C知2－导2知识点平方

4、差公式的应用学习了平方差公式之后，我们可利用平方差公式进行简便运算.（来自《点拨》）计算：(1)(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5);(2)102×98.(1)(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5);=y2－22－(y2+4y－5)=y2－4－y2－4y+5=－4y+1;(2)102×98=(100+2)(100－2)=1002－22=10000－4=9996.知2－讲例2（来自《教材》）解：运用平方差公式计算两数乘积问题，关键是找到这两个数的平均数，再将原两个数与这个平均数进行比较，变形成两数的和与这两数的差的积的形式，利用平方差公式可求解

5、．知2－讲知2－练1（来自《教材》）运用平方差公式计算：(1)(a+3b)(a－3b);(2)(3+2a)(－3+2a);(3)51×49;(4)(3x+4)(3x－4)－(2x+3)(3x－2).(1)a2－9b2；(2)4a2－9；(3)2499；(4)3x2－5x－10.解：知2－练2（来自《典中点》）计算20162－2015×2017的结果是()A．1B．－1C．2D．－2A通过本课时的学习，需要我们掌握：平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.平方差公式的逆用：a2－b2=(a+b)

6、(a－b).1.必做：请你完成教材P112练习T1,T6.2.补充：请完成《点拨训练》P92-P93对应习题