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时间：2020-07-28
《2019年D24B无穷小比较课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章都是无穷小,第七节引例.但可见无穷小趋于0的速度是多样的.无穷小的比较定义.若则称是比高阶的无穷小,若若若若或设是自变量同一变化过程中的无穷小,记作则称是比低阶的无穷小;则称是的同阶无穷小;则称是关于的k阶无穷小;则称是的等价无穷小,记作例如,当～时～～又如，故时是关于x的二阶无穷小,～且例3.当是同阶无穷小.证:同阶例4.求解:据无穷大与无穷小的关系例5.证明:①当时,～～～～证:例5.证明:②当时,～～证:例5.证明:③当时,～证:例6.求:解:～～例7.求:解:例1.证明:当时,～证:～利用等价无穷小量代换求极限§2.7～～
2、定理1.证:即即例如,～～故定理2.设且存在,则证:例如,因式代替规则:界,则例如,例1.求解:原式和差极限不能用等价无穷小代换!是如何代换的?例2.求解:内容小结1.无穷小的比较设,对同一自变量的变化过程为无穷小,且是的高阶无穷小是的低阶无穷小是的同阶无穷小是的等价无穷小是的k阶无穷小返回2.等价无穷小替换[定理]～～～～～Th2常用等价无穷小:作业阅读p32-34P321单，2单，3单设对同一变化过程,,为无穷小,说明:无穷小的性质,(1)和差取大规则:由等价可得简化某些极限运算的下述规则.若=o(),(2)和差代替规
3、则:例如,例如,(3)因式代替规则:界,则例如,例1.求解:原式
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