2019年一元二次方程应用课件.ppt

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1、2.3一元二次方程的应用（1）生活情境一某花圃急需一批高是4dm,底面的长比宽多2dm,体积是60dm3的长方体花盆培育花苗，问底面的长和宽各是多少？例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?生活情境二（1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+____）株，平均单株盈利为（3－0.5×____）元（2）若每盆增加2株，此时每盆花苗有（3+____）株，平均单株盈利为（3－0.5×____）元（3）若每盆增加x株，此时

2、每盆花苗有（3+____）株，平均单株盈利为（3－0.5×____）元（4）每盆盈利=____________×________________1122xx(3+x)(3-0.5x)练习1已知两个连续正奇数的积是63，利用一元二次方程求这两个数。解：设两个连续正奇数分别为n,n+2由题意得，n(n+2)=63解得n1=7，n2=-9答：这两个连续正奇数是7和9.（不合题意，舍去）练习2某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？解：设每

3、箱应降价x元由题意得：(12-x)(100+20x)=1400解得X1=2，X2=5答：每箱降价2元或5元，都能获利1400元。3春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？解：共有x名员工去旅游则人均旅游费用为[1000-20(x-25)]元解得X1=30，X2=45答：共有30名员工去旅游。∵1000×25=25000＜2700

4、0∴x>25且1000-20(x-25)≥700解得x≤40又由题意得[1000-20(x-25)]x=27000(舍去）2019年城镇居民购置花苗费用为_________________元；2019年城镇居民购置花苗费用为__________________元；2019年城镇居民购置花苗费用为__________________元；2020年城镇居民购置花苗费用为__________________元；经过n年后城镇居民购置花苗费用为__________________元；（1）近几年，乐清的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2019年城镇居民用于购置花苗费用为a元，以后逐年上升，每年增

5、长的百分率约为10%，那么生活情境三二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为增长率问题a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1-x)a(1-x)2a(1-x)n试试看，我能行！（2）植树节过后，许多花苗都降价处理，一盆花苗原售价200元，第一次下降10%，下降后售价元，由于天气逐渐转暖，为了减少库存，第二次又下降了10%，此时售价元。（只需写出算式）(3)某花苗原售价10元/盆，经两次降价后为5元/盒，已知两次降低的百分率一样都为x，则可列方程得______

6、____例2:根据下面的统计图，求从2019年到2019年，我国风电新增装机容量的平均年增长率。2019～2019年我国新增风电装机容量的统计图.....年份容量（万千瓦）20001500100050002019200920192019201961513801893176312961、某校对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，距统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%，那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少？（精确到1%，）解：设平均每年近视学生人数降低的百分率是为x，由题意，得：（1-x）2=75%解得：（不合题意，舍去）实践与应用：答：这两年平均每年近视学生人数

7、降低的百分率约是13.4%2、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的，这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分之几？解：设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降百分率为x，依题意，得：解得：（不合题意，舍去）实践与应用：答：平均每年下降50%3、某人把2万元存入银行，定期一年（无利息税），到期时他支取了1万元，然后把其余的钱仍存入银行，定期一年（利率不变）