欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：57042491
大小：265.50 KB
页数：23页
时间：2020-07-28
《2019年一阶微分方程课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二讲一阶微分方程内容提要1.可分离变量的微分方程；2.齐次方程；3.一阶线性微分方程。教学要求掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法一、可分离变量的微分方程称此方程为可分离变量的微分方程.解法为微分方程的解.形如特点:分离变量两边积分分离变量法则可分离变量?例1求微分方程解分离变量两端积分注：上述形式的简化过程，下面还常常用到，为此约定简化写法如下：例如：如果有例2解分离变量两端积分解练习二、齐次方程称此方程为齐次微分方程.解法形如作变换分离变量，两边积分得求出上式通解后，例解两边积分，得为所求
2、通解.解练习的方程，称为一阶线性微分方程方程称为一阶齐次线性微分方程.方程(1)称为一阶非齐次线性微分方程.例如形如三、一阶线性微分方程齐次方程的通解为一阶线性微分方程的解法分离变量法：1.一阶齐次线性微分方程分离变量，得例求微分方程的通解解由原方程，知代入通解公式，2.非齐次线性微分方程讨论两边积分非齐次方程通解形式为两边积分得则原方程通解为：一阶非齐次线性微分方程的通解公式:对应齐次方程通解非齐次方程特解说明：熟记！小结：一阶非齐次线性微分方程的解法1、公式法；2、常数变易法；（1）先求对应齐次方程的通解（2）设
3、非齐次方程通解为（3）将代入非齐次方程例1解一（1）对应的齐次方程为两边积分，得解二公式法：例2解所求方程的通解为解练习解解小结1.可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分程的结构；2.可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法.
此文档下载收益归作者所有
