2019年九上圆31132好课件.ppt

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1、3.1-3.2复习课如图，在5×5方格纸中有点A、B、C、O。以O为圆心，2为半径（方格边长为1单位）作圆O，问点A、B、C与圆O有何位置关系？请说明理由。••••ABCO点与圆的位置关系(d为点到圆距离,r为圆半径)：d>r在圆外d=r在圆上d

2、.OABC3AC=BC弦心距半径半弦长练习如上图,过点C且长小于8的弦有()A.0条B.1条C.2条D.4条A如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若CP=7米，AB=28米，你能求出⊙O的半径吗？练习如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。MPBOA关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。练习如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，

3、4)，∠BOC=300，求⊙C的半径和圆心C的坐标。CyABxO练习●OABCD1.两条弦在圆心的同侧●OABCD2.两条弦在圆心的两侧⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，则AB、CD间的距离是___.2cm或14cm练习在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.图(1)中OC==120(mm)∴CD=80(mm)图(2)中OC=120(mm)∴CD=OC+OD=320(mm)•ABO7.2m2.4m某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽为7.2m，拱顶

4、高出水面2.4m，现有一艘宽3m，并高出水面2m的方形货船要经过这里。问：此货船能顺利通过这座桥吗？r=3.9m以下提供为参考例1：如图,已知AB是⊙O的直径,AB与弦CD相交于点M,∠AMC=300,AM=6cm，MB=2cm,求CD的长。OABMCD垂径定理垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。7、如图，∵，∴。（填写一组因果关系。）垂径定理的推论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点1

5、20m以外的安全区域，这个导火索的长度为18cm，那么点导火索的人每秒跑6.5m是否安全？ONABM例3：已知：如图，M是AB的中点，N是弦AB的中点，AB=，MN=2，求圆心O到AB的距离。⌒如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AB⊥CD,∠A=30°,AC=3cm,以C为圆心,1.7cm为半径画⊙C,指出点A、B、D与⊙C的位置关系.若要⊙C经过点D,则这个圆的半径为多少?如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.【例4】一只狸猫观察到一老鼠洞的全部三个出

6、口，它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在何处，才能最省力地顾及到三个洞口?【解析】在农村、城镇上这是一个狸猫捉老鼠会遇到的一个问题，我们可以为这个小动物设计或计算出来.这个问题应考虑两种情况：设三个洞口分别为A、B、C三点，又设A、C相距最远①当△ABC为钝角三角形或直角三角形时，AC的中点即为所求.②当△ABC为锐角三角形时，△ABC的外心即为所求.典型例题解析找圆心:有一块破损的圆面,你能复原，并找到它的圆心吗?圆的确定：不在同一直线上的三点可以确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆称为三角形

7、的外接圆。三角形是圆的内接三角形。外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点。OCDAB例2：如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，D是AC的中点，连结CD，求CD的长。⌒对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖.例如,图中的三角形被一个圆所覆盖.回答问题:1、边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?2、边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?3、半径为1cm的圆被边长为a的正方形

8、所覆盖,a的最小值是多少?4、半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖,a的最小值是多少?如图，①AB是⊙O的直径，EF是⊙O的一条弦，AC⊥EF，BD⊥EF，垂足分别为C、D。（1）求证：CE=DF（2）若图①中的直径AB位置变成图②中的位置，则CE=DF还成立么？试说明理由。ABOCDEFM图①ABCDEFO图②M例5：某一公路隧道的形状如图，半圆拱的圆心距离地面2m，半径为1.