2019年优秀课件指数函数及其性质.ppt

《2019年优秀课件指数函数及其性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.1.2指数函数及其性质一、问题引入问题一：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是什么？问题二：用清水漂洗衣服，如果每次能洗去污垢的1∕2，写出存留污垢y与漂洗次数x的关系式是什么？二、新课观察关系式：这两个关系式有什么共同点?1、定义：函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.二、新课思考:（1）为何规定a0，且a1?（2）为什么指数函数的定义域是R：我们发现指数中p可以是有理数也可以是无理数，所以指数函数的定义域是R。当a<0时，对某些没有意义，

2、如；当a=0时，①x>0,恒等于0；②x≤0，无意义当a=1时，恒等于1，无研究意义因此，为了避免出现上述情况，规定a0，且a1二、新课练习1:判断下列函数是不是指数函数,,,x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…函数图象特征xyo123-1-2-31Y=1函数图象特征XOYY=1观察图象,总结规律：XOYY=1y=3Xy=2X2.指数函数的图象和性质a>101)(0,1)y0(01010

3、性质1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。1.定义域为R，值域为(0,+).2.图象过定点（0，1）2.当x=0时，y=13.自左向右图象逐渐上升3.自左向右图象逐渐下降3.在R上是增函数3.在R上是减函数4.图象分布在左下和右上两个区域内4.图象分布在左上和右下两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时,01.三、讲解范例：例1、已知指数函数f(x)=(a＞0,且a≠1)的图象经过点（2，π），求f(0)，f(1)，f(－1)二、新课例2、比较下列各组数的大小：①、②、③、二、新课比较指数大小的方法：①

4、、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。二、新课例3、求下列函数的定义域①②二、新课4、练习：(1)、比较大小：①、②、三、小结1、指数函数概念：函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.2、指数比较大小的方法：①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。3、指数函

5、数的性质：（1）定义域：值域：（2）函数的特殊值：（3）函数的单调性：◆方法指导:利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；