2019年四章电路的代数方程ppt课件.ppt

《2019年四章电路的代数方程ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、华北电力大学电力市场研究所王雁凌Yanling.wangvip.sina第四章电路的代数方程内容：第一节——第三节电路方程矩阵形式第四节混合分析法第六节稀疏表格法（SpareTableauApproach）第七节改进结点法（ModifiedNodalApproach）第一节——第三节电路方程矩阵形式一.复习《电路》中“电路方程的矩阵形式”一章。二.支路VAR矩阵形式1．不含受控源p146图4－2－1其中：支路阻抗阵；支路导纳阵。（注：为了便于后面的统一，与书上稍有不同。）式4－2－1式4－2－22．含受控源p149图4－2－3（1）写法一：式4－2－

2、5（a）式4－2－5（b）其中：是控制系数矩阵。（2）写法二：式4－2－7式4－2－6其中：（3）与本科《电路》区别·本科：受控源形式：CCVS其他形式：受控源形式：VCCS其他形式：·目前：可以解决（直接写出）任何受控源形式。三.电路代数方程矩阵形式1．结点电压方程矩阵形式p153式4－3－1p153式4－3－42．回路电流方程矩阵形式p155式4－3－5p155式4－3－83．割集电压方程矩阵形式p156式4－3－9p156式4－3－12第四节混合分析法一.概念1．目的：让受控源及电源都可以以其最自然的形式出现。2．取支路方法：独立源可以与阻抗元

3、件或导纳元件结合成复合支路，而受控源作为一条支路。3．选树原则：p158式4－4－4树支：控制电压支路，无伴电流源，受控电流支路连支：控制电流支路，无伴电压源，受控电压支路电阻、电感、电容既可以是树支，又可以是连支。例子：（1）回转器采用a1，a2式：CCVS连连采用b1，b2式：VCCS树树--++u1i2i1u2或(2)理想变压器..n:1-+u1i1-+i2u2采用a式：VCVS树连采用b式：CCCS连树（3）开路线：是控制电压量——树支（4）短路线：是控制电流量——连支4．当网络中存在较多的多口元件，无法选出同时满足上述要求的树时，混合法失效

4、。二.推导过程1.树支电压，连支电流为独立变量，针对无独立源网络列写H矩阵。（独立源置零，受控源保留）（1）2.应用KCL，用表示（2）3.应用KVL，用表示（3）备注：证明:得证或4.将（2）（3）式代入（1）式，整理得p158式4－4－5三.注意事项及应用1．注意事项（1）和中独立源的方向要符合复合支路的方向，与支路参考方向相反时为正；（2)受控源的方向与支路参考方向相同时为正；（3)和的列写顺序应分别与和的支路列写顺序一致；至于和是先写连支还是先写树支都没有关系。2．应用p158例4－4－1第六节稀疏表格法（SpareTableauApproa

5、ch）一.概念1．表格法实质：p165直接建立网络的KCL、KVL和VAR方程。2．表格法一般不取复合支路。二.表格法构成1．复习《电路》“2b表格法”共2b个方程2．《电路》下p66表17－1连通图G的矩阵KCLKVLVAR：第七节改进结点法（ModifiedNodalApproach）一.概念1．意义：可以有效处理无伴电压源问题（独立或受控）。2．公式：将无伴电压源支路的电流作为一个未知量，并添加相应的电路方程。p170式4－7－8其中：——将无伴电压源支路除外的电路结点导纳阵；——独立结点电压列向量；——无伴电压源支路电流向量；——独立电压源；

6、——说明无伴电压源支路与有关结点的关联性质。具体说明如下：——常数矩阵，无伴电压源的电流与相关结点的关系，流出结点为+；当中的电流是另一个CCCS的控制电流时，——添加方程——很多情况下是零阵，但当中的电流是另一个无伴的CCVS的控制电流时，D不为零阵。补充添加方程：元件添加变量添加方程无伴电压源VCVSjiUk+-IknmjiμkUh-+-+UhIk元件添加变量添加方程CCVSCCCSnmjirkIh-+IhIknmjiβkIhIhIk元件添加变量添加方程理想变压器或--nU2+nmnI1I1IkU2+jimn···n:1-+I1-+I2U1U2二

7、.应用1．例1（补）用改进结点法求结点电压方程L2R4C5IaR3+us3···n:1-L1Ib解：④③②①-+L2R4C5R3+us3IbIb/n-L1Ua/n例2：p171例4－7－2解：独立变量添加方程：作业：p42－5