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1、MATLAB在自动控制 原理中的应用适用专业：农业电气化及自动化电气工程及其自动化机械设计制造及其自动化甘肃农业大学工学院专题内容※数学模型的表示及相互转换※基于MATLAB的线性系统时域分析※MATLAB在根轨迹中的应用※MATLAB在频域中的应用※基于Simulink的控制系统建模与仿真数学模型的表示及相互转换一、常用的四种数学模型1.传递函数模型（tf模型）调用格式：构成分子、分母的向量应按降幂排列，缺项用“0”补齐2.零极点模型（zpk模型）z表示零点-zerop表示极点-poleg表示根轨迹增益-gain
2、调用格式：3.频率响应数据模型（frd模型）调用格式1：调用格式2：4.状态空间模型（ss模型）调用格式:表1线性定常系统数学模型的生成及转换函数函数名称功能tf生成(或转换）传递函数模型zpk生成(或转换）零极点增益模型frd建立频率响应数据模型ss生成(或转换）状态空间模型二、数学模型参数的获取表2模型参数的获取函数函数名称使用方法功能tfdata[num,den]=tfdata(sys)得到变换后的传递函数模型参数ssdata[a,b,c,d]=ssdata(sys)得到变换后的状态空间模型参数zpkdata
3、[z,p,k]=zpkdata(sys0得到变换后的零极点增益模型参数frddata[resp,freq]=frd(sys)得到变换后的频率响应数据模型参数三、数学模型的转换表3模型转换函数及格式函数名称转换格式tf2ss[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)tf2zp[z,p,k]=tf2zp(num,den)ss2tf[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu)ss2zp[z,p,k]=ss2zp（a,b,c,d,iu）zp2tf[num,den]=zp2tf(z,p,k)zp2ss[a,b
4、,c,d]=zp2ss(z,p,k)基于MATLAB的线性系统时域分析一、系统动态性能分析函数名称功能调用格式step计算并绘制线性定常系统阶跃响应step（sys）stepplot绘制系统阶跃响应曲线并返回句柄图形h=stepplot（sys）impulse计算并绘制线性定常系统脉冲响应impulse（sys）impulseplot绘制系统脉冲响应曲线并返回句柄图形h=impulse（sys）initial计算并绘制连续时间系统零输入响应initial（sys，x0)Initialplot绘制系统零输入响应曲线并
5、返回句柄图形h=initialplot(sys,x0)lsim仿真线性定常连续模型对任意输入的响应lsim(sys,u,t)lsimplot绘制系统任意输入的响应并返回句柄图形h=lsimplot(sys,u,t)gensig产生输入信号[u,t]=gensig(type,tau)Type定义的信号形式为’sin”,”square”-方波，“pulse”-周期性脉冲二、系统稳定性分析表4函数名称功能调用格式roots求系统的特征根roots(sys)pole求系统的极点pole(sys)pzmap绘制零极点图[p,
6、z]=pzmap（sys）limt求极限limit(F,x,a)MATLAB在根轨迹中的应用一、系统根轨迹绘制及分析表5函数名称功能函数名称功能damp计算自然频率和阻尼比dcgain计算低频(稳态)增益esort连续时间模型根据实部排序pole,eig计算线性定常系统的极点zero计算线性定常系统的零点pzmap绘制线性定常系统的零极点图rlocus计算并绘制根轨迹rlocusplot绘制根轨迹并返回句柄rlocfind计算给定根的根轨迹增益roots计算多项式的根sgrid在连续系统根轨迹或零极点图中绘制等阻尼
7、比线或等自然频率线二、根轨迹绘制函数函数调用格式说明rlocus(sys)绘制开环系统sys的闭环根轨迹rlocus(sys，k)绘制指定增益k的根轨迹（k为某一范围）[r,k]=rlocus(sys)计算sys的根轨迹数据值，返回值k为增益向量，r为闭环极点向量，不绘制根轨迹sgridsgrid(z,wn)为根轨迹添加网格线，等阻尼比范围和等自然频率范围由z和wn确定缺省时，等阻尼比步长为0.1，范围为0~1；等自然频率步长为1，范围为0~10.MATLAB在频域中的应用一、频率分析中常用的函数表6函数名称功能函
8、数名称功能allmargin计算系统稳定裕度的全部信息bode计算并绘制波特图bodemag绘制对数幅频特性曲线bodeasym绘制对数幅频渐近线bodeplot绘制波特图并返回句柄图形margin计算系统的增益和相位稳定裕度freqresp求取所选择频率的频率响应linspace产生线性分度向量logspace产生对数分度向量ngrid对Nichols图添
