2019年大学课件数字谱分析.ppt

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1、8/22/20211数字谱分析数字谱分析是用数学方法求信号的离散谱是以DFT和滤波理论为基础的。4.1信号的分类与预处理不同角度的分类：(1)确定性信号和周期信号(2)能量信号和功率信号(3)周期信号和非周期信号(4)连续时间信号和离散时间信号预处理：1)对模拟信号进行抽样，量化2)长序列截断3)去除均值信号的分类与预处理docin/sundae_meng8/22/202124)趋势的删除5)数据的滤波处理6)进行平稳性，正态性，周期性检验4.2确定性信号的相关函数及谱分析分析确定性信号的能量谱或功率谱的两条途径：4.2

2、.1确定性信号的幅度谱，相位谱两种方法：1)短时傅里叶变换2)长序列的分段卷积确定性信号的相关函数及谱分析docin/sundae_meng8/22/202131）短时傅里叶变换过程：当长序列的一部分(M点)到达后开始作N点的DFT,随着信号的到达，不断在上一次谱分析的结果上累积新的修正值2)分段卷积型谱分析器方法一：重叠相加法方法二：重叠舍入法docin/sundae_meng8/22/202144.2.2确定性信号的相关函数确定性信号的相关函数docin/sundae_meng8/22/20215总结：自相关函数表示

3、同一序列前后之间的相似性相关函数可以看成是一个相关序列的通项表示式docin/sundae_meng8/22/20216相关函数的性质：2)对于能量信号，序列本身(m=0)的自相关函数就是序列能量docin/sundae_meng8/22/20217相关定理能量信号x(n)的自相关函数与能量谱是一个傅氏变换对docin/sundae_meng8/22/202184.2.3确定性信号的能量谱，功率谱说明：序列总能量E等于m=0时的自相关函数时域总能量等于频域总能量2)功率谱----维纳--辛钦定理确定性信号的能量谱，功率谱

4、docin/sundae_meng8/22/20219维纳－－辛钦定理：功率信号的自相关函数和其功率谱是一个傅氏变换对注意：已知频谱能恢复出x(n)已知能量谱或功率谱恢复不出x(n),恢复出自相关函数docin/sundae_meng8/22/2021104.3随机信号的相关函数和谱分析随机信号：无法预测其未来时刻准确值的信号处理随机信号的方法：从统计的角度出发对被观测信号实行平均运算4.3.1随机信号的数字特征和分类方法：用矩描写随机变量的数字特征原点矩：与原点0差值的各次方的平均随机信号的数字特征和分类docin/s

5、undae_meng8/22/202111中心矩：相对于自身均值的偏差值的各次方的平均结论：协方差是去除均值后的相关docin/sundae_meng8/22/202112随机过程统计特性的求法：1）集合平均2）时间平均遍历：集合平均和时间平均一致docin/sundae_meng8/22/2021134.3.2随机信号的相关函数自相关函数的性质：随机信号的相关函数docin/sundae_meng8/22/202114结论：方差等于均方值减均值平方均值为零的信号，方差等于平均功率docin/sundae_meng8/2

6、2/202115docin/sundae_meng8/22/2021164.3.3随机信号的功率谱随机信号中的维纳－－辛钦定理：随机序列x(n)的自相关函数与该序列的自功率谱密度函数是一个傅氏变换对自相关函数将无限能量序列变为有限能量序列将随机序列转变为确定性序列随机信号的功率谱docin/sundae_meng8/22/202117docin/sundae_meng8/22/2021184.3.4随机信号通过线性系统比较：确定性信号通过系统：时域卷积，频域乘积随机信号通过系统时：时域卷积，频域不存在乘积随机序列通过线性

7、系统的关系：语言描述：卷积的相关等于相关的卷积随机信号通过线性系统docin/sundae_meng8/22/2021193）输入输出互相关函数利用互相关定理分析系统的幅度谱和相位谱：docin/sundae_meng8/22/2021204)均值定理例4.5测定系统频响和单位抽样响应解用方差为1的白噪声序列作为激励源输入待测系统得到输出序列y(n)docin/sundae_meng8/22/202121可见：系统频响等于输入输出互功率谱系统单位抽样响应等于输入输出互相关函数例4.6测定延时系统的延时量求出输入输出互相关

8、函数后，找出最大值项该项的m就是系统时延l解毕docin/sundae_meng8/22/2021224.4随机信号的古典谱估计两种方法：相关法（间接法）周期图法（直接法）4.4.1相关谱估计设计步骤：相关谱估计docin/sundae_meng8/22/202123docin/sundae_meng8/22/202