活动1 小游戏--翻花绳.ppt

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1、5.1.1相交线活动1小游戏--翻花绳问:什么是相交？有一个公共点的两条直线形成相交.大桥上的钢梁和钢索福州三县洲大桥活动二找出图中的相交线学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两边……都给我们以相交线的形象问题：请找出图中的相交线。问：看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？问题：任意两条相交的直线，形成个小于平角的角。ADCBO活动三观察和讨论4请任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,讨论:两两相配共组成几对角？两直线相交所形成的角分类位置关系OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和

2、∠2各对角存在怎样的位置关系?相邻相对量一量请用量角器分别量出这四个角的度数.找出各类角度数有什么关系?OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（问题:比较对顶角大小，你有什么方法,有怎样的结论？我发现了对顶角

3、相等性质：12ADCBO活动四探究对顶角的性质用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？对顶角相等.对顶角的性质:OABCD）（1342）（为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、∠2=∠4的理由解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠42、有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？1、你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？讨论400ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3

4、、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？变式2：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？活动5习题反馈问题:找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出.归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角；①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的②都有一个公共顶点；②两

5、直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对①有无公共边布置作业习题5.1第1题、第2题和第7题.再见课外辅导习题集一、判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；B。∠COE和∠AOD是对顶角；C。∠BOC和∠AOD是对顶角；D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）8

6、0；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知三、填空802、右图中∠AOC的对顶角是,邻补角是.∠DOB∠AOD和∠COB2))O4、如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠（）∠

7、1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABCDOE图2