2017年安徽中考复习专题三 计算与推导题(推导与证明).ppt

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1、专题三计算与推导题二、推导与证明二、推导与证明推导证明题是运用已有的物理知识、规律(题中也有可能会给出一些规律,如2014年中考中的摩擦力与压力关系式Ff=μFN),结合数学工具通过演绎、分析综合得出新的关系式或结论的过程。根据涉及的知识及我省多年来的命题可将推导题主要分为力学推导、光学推导、电学推导三大类型。类型二类型三类型一内容物理原理物理方法数学工具力与力的关系二力平衡、牛顿第三定律、杠杆原理、机械功原理受力分析、力的示意图、构建模型、等效与转换等量代换、公式变形、演绎、相似三角形、函数解析式功率与速度功率与

2、速度公式机械效率与阻力功的公式、机械效率定义式体积与密度密度定义式,阿基米德原理、二力平衡、浮沉条件功和能的关系能量转化与守恒类型一力学推导类型二类型三类型一典例(2016·杭州)小金用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时竖直向上拉动杠杆,使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升(支点和杠杆的摩擦不计)。问:(1)重为5N的钩码挂在A点时,人的拉力F为4N。钩码上升0.3m时,动力作用点C上升0.5m,此时机械效率η1为多大?(2)小金为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关,仍用该实验装置,将钩码移到B点,再次缓慢

3、提升杠杆使动力作用点C仍然上升0.5m。问:与第一次相比,人的拉力F将如何变化?比较此时的机械效率η2与η1的大小,并用学过的知识给以推导。类型二类型三类型一【解析】(1)由有用功除以总功可得此时的机械效率。(2)比较两种情况下有用功的变化,得到η2与η1的大小关系。【答案】(1)η1==75%(2)将钩码移到B点时,重物的阻力臂LG减小,而重物的重力G、杆的自重G0及其力臂LG0、动力臂LF均不变,由杠杆平衡条件GLG+G0LG0=FLF,可知拉力F将变小。第二次提升时,杠杆升高的高度不变,因此克服杠杆自重所做的

4、额外功不变。而被提升的钩码由于靠近支点,因此钩码升高的高度减小,有用功减小。η2=而W有2Ff

5、。类型二类型三类型一解:(1)W有用=Gh=100N×1m=100JW总==125JF==62.5N(2)由题意可知W有用=GhW总=FsW额=FfsW总=W有用+W额所以η=×100%=×100%=×100%即所以F=+Ff,即F>Ff类型二类型三类型一2.如图所示,用一水平向右的力F作用在物体A上,物体做匀速直线运动,设物体对地面的摩擦力为Ff,试运用牛顿第三定律(作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上)和二力平衡知识推理说明拉力F与物体对地面的摩擦力Ff大小相等。解:如图所示,Ff是物体对

6、地面的摩擦力,F'f是地面对物体的摩擦力因为F'f和Ff是一对作用力和反作用力所以F'f=Ff又因为F和F'f是一对平衡力所以F'f=F等量代换可得Ff=F类型二类型三类型一3.在研究液面下深度为h处的液体压强时,如图甲所示,可以设想这里有一个水平放置的“平面”,这个平面以上的液柱对平面的压力等于液柱所受的重力。(1)试推导说明某液体内的液柱对液柱底面所产生的压强与深度成正比。(2)如图乙,容器内盛有质量210g的水,水深10cm,容器底面积30cm2,容器壁厚度不计,求水对容器底的压力大小。(ρ水=1.0×103

7、kg/m3)类型二类型三类型一解:(1)设液柱的重力为G,液柱对底面所产生的压力为F,液体密度为ρ液,液柱对底面所产生的压强为p,则F=G=mg=ρ液VgV=Sh所以F=ρ液Shgp==ρ液hg即=ρ液g,对于某液体而言,ρ液g是定值,所以液柱对液柱底面所产生的压强与深度成正比(2)由题(1)结论可求出容器中水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa由p=可得水对容器底部的压力F=pS=1.0×103Pa×3.0×10-3m2=3N类型二类型三类型一电学推导

8、常用到的物理规律有欧姆定律,并串联电路电流、电压规律,电功与电功率公式,焦耳定律,电能与其他能的转化等。等效是电学推导和证明题中最常接触到的物理方法,同时电学推导离不开对物理公式的变形、组合等,推导题体现了数学知识在物理学习中的作用和地位。类型二电学推导热点归纳类型二类型三类型一典例(2016·合肥高新区模拟)额定电压为U,额定功率分别为P1、P2的两灯泡串