一元一次不等式组复习课件3(.ppt

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1、不等式的复习一元一次不等式组一元一次不等式和1.不等式定义性质解集2.一元一次不等式定义解法解集3.一元一次不等式组定义解法解集应用定义表示知识网络:2.不等式:利用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍与1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多为5;(4).a与b两数和的平方不大于2.(5).x与y的差为非正数;(6).a与4的和不小于2.一、知识点总结:1.不等号:表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示:用不等号连接起来的式子3

2、.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例:(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为

3、正数、负数、零三种情况。4.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.例:-2是不是不等式2x-1>-3的解?4呢?5.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解的集合,组成了这个不等式的解集.例:对于不等式3x-5<2x,则下列说法正确的有()个。①5是不等式3x-5<2x的一个解;②0是不等式3x-5<2x的一个解;③x<4也是不等式3x-5<2x的解集;④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B注意:不等式的解和解集不同!6.解不等式:求不等式解集的过程实质:把不等式化为“

4、x>a或x≥a或xax0ABCD8.一元一次不等式:①不等式的左右两边都是整式

5、,②只含有一个未知数,并且③未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式.9.一元一次不等式的解法:去分母去括号移项合并同类项系数化为1例:1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来。(1)2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有()A、1个;B、2个;C、3个;D、4个B12.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。13.一元一次不等式组的解集:一般地,一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,叫这个一元一次不

6、等式组的解集。14.一元一次不等式组的解集的取法:x>ax>bxaxbababababx>bx取大都<取小>小<大取中间>大<小无解了15.一元一次不等式组的解法:步骤:(1)解不等式组中的每一个不等式,分别求出它们的解集;(2)将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,找出它们的公共部分.(3)根据公共部分写出不等式组解集.例:解下列不等式组:典型例题:例1、已知a>b,用“>”或“<”号填空(1)a-3——b-3(2)6a——6b(3)-a——--b(4)a-b——0例

7、2、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来(1)x-4≥2(x+2)(2)≤1—例3、解下列不等式组2(2x-1)-3(5x+1)≤65x-1<3(x+1)3x+2≤3-(1-x)1->1、2、例4、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,不做或做错一题倒扣1分,小明若想成绩不少于80分,那么他至少要做对多少道题?解:设他至少要做对x道题,根据题意,得:4x-(25-x)≥80解得:x≥21答:他至少要做对21道题16.一元一次不等式(组)的应用:(1)利用不等式解决商家销售中的利润问题:例:某商店将一件商品的进价

8、提价20%的,以降价30%,以105元出售,问该商店卖出这件产品,是盈利还是亏损?解:设这件商品的进价为x元,则x(1+20%)(1-30%)=105解,得:x=125∵105<125∴该商店卖出这件产品亏损了(2)利用不等式解决方案设计问题:例1:某校在“五一”期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座

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