Eviews5章基本回归模型的OLS估计课件.ppt

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1、第5章基本回归模型的OLS估计重点内容：普通最小二乘法线性回归模型的估计线性回归模型的检验一、普通最小二乘法（OLS）1.最小二乘原理设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是平面直角坐标系下的一组数据，且x1

2、最小二乘原理设双变量的总体回归方程为yt=B1+B2xt+μt样本回归函数为yt=b1+b2xt+et其中，et为残差项，5-3式为估计方程，b1和b2分别为B1和B2的估计量，因而e=实际的yt–估计的yt一、普通最小二乘法（OLS）1.最小二乘原理估计总体回归函数的最优方法是选择B1和B2的估计量b1，b2，使得残差et尽可能达到最小。用公式表达即为总之，最小二乘原理就是选择样本回归函数使得y的估计值与真实值之差的平方和最小。一、普通最小二乘法（OLS）2.方程对象选择工作文件窗口工具栏中的“Object”

3、“Ne

4、wObject”

5、“Equation”选项，在下图所示的对话框中输入方程变量。一、普通最小二乘法（OLS）2.方程对象EViews5.1提供了8种估计方法：“LS”为最小二乘法；“TSLS”为两阶段最小二乘法；“GMM”为广义矩法；“ARCH”为自回归条件异方差；“BINARY”为二元选择模型，其中包括Logit模型、Probit模型和极端值模型；“ORDERED”为有序选择模型；“CENSORED”截取回归模型；“COUNT”为计数模型。二、一元线性回归模型1.模型设定一元线性回归模型的形式为yi=0+1xi+u

6、i（i=1，2，…，n）其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量或自变量；u是随机误差项（randomerrorterm），也被称为误差项或扰动项，它表示除了x之外影响y的因素，即y的变化中未被x所解释的部分；n为样本个数。二、一元线性回归模型2.实际值、拟合值和残差估计方程为表示的是yt的拟合值，和分别是0和1的估计量。实际值指的是回归模型中被解释变量（因变量）y的原始观测数据。拟合值就是通过回归模型计算出来的yt的预测值。二、一元线性回归模型2.实际值、拟合值和残差三条曲线分别是实际值（Actual）

7、，拟合值（Fitted）和残差（Residual）。实际值和拟合值越接近，方程拟合效果越好。三、多元线性回归模型通常情况下，将含有多个解释变量的线性回归模型（多元线性回归模型）写成如下形式，yi=0+1x1i+2x2i+3x3i+…kxki+ui（i=1，2，…，n）其中，y为被解释变量，也被称为因变量；x为解释变量或自变量；u是随机误差项（randomerrorterm），也被称为误差项或扰动项；n为样本个数。三、多元线性回归模型在多元线性回归模型中，要求解释变量x1，x2，…，xk之间互不相关，即该模型不

8、存在多重共线性问题。如果有两个变量完全相关，就出现了完全多重共线性，这时参数是不可识别的，模型无法估计。三、多元线性回归模型通常情况下，把多元线性回归方程中的常数项看作虚拟变量的系数，在参数估计过程中该常数项始终取值为1。因而模型的解释变量个数为k+1.多元回归模型的矩阵形式为Y=X+u其中，Y是因变量观测值的T维列向量；X是所有自变量（包括虚拟变量）的T个样本点观测值组成的T×（k+1）的矩阵；是k+1维系数向量；u是T维扰动项向量。四、线性回归模型的基本假定线性回归模型必须满足以下几个基本假定：假定1：随机误差

9、项u具有0均值和同方差，即E(ui)=0i=1，2，…，nVar(ui)=σ2i=1，2，…，n其中，E表示均值，也称为期望，在这里随机误差项u的均值为0。Var表示随机误差项u的方差，对于每一个样本点i，即在i=1，2，…，n的每一个数值上，解释变量y对被解释变量x的条件分布具有相同的方差。当这一假定条件不成立是，称该回归模型存在异方差问题。四、线性回归模型的基本假定假定2：不同样本点下的随机误差项u之间是不相关的，即Cov（ui，uj）=0，i≠j，i，j=1，2，…，n其中，cov表示协方差。当此假定条件不成立时

10、，则称该回归模型存在序列相关问题，也称为自相关问题。四、线性回归模型的基本假定假定3：同一个样本点下的随机误差项u与解释变量x之间不相关，即Cov（xi，ui）=0i=1，2，…，n四、线性回归模型的基本假定假定4：随机误差项u服从均值为0、同方差的正态分布，即u～N（0，σ2）如果回归模型中没有被列出的各因素是独立的随机变量，则