GL3133力系的平衡（阅读）课件.ppt

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1、静力学CAI课件吉林大学工程力学系第三章力系的平衡平面力系的平衡条件与平衡方程§3-1平面力系的平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意点的主矩均等于零：由此得出平衡方程的基本形式：二力矩形式的平衡方程{附加条件：AB它是力系平衡的充分条件，既有二，三式，力系不能简化为力偶，只能是如图的力或平衡．BAR0Xα。由由一式：，知。原力系平衡．三力矩形式的平衡方程附加条件：A，B，C三点不共线。{以上三类平衡方程都是平衡的充分且必要条件，能够而且只能够求解三个未知量。解题步骤：研究对象，选取坐标，受力分析，列解方程----必须画受力图！！！例3-2求简支梁AB的约束反力。A

2、BCqPM=pa2a4aABC2qaPM=pa2a4a解：研究简支梁AB的平衡：yxYBYAXA列平衡方程：解出：例3-3型钢立柱A端是固定端约束，所受的载荷如图，求固定端A处约束反力。4KN6KN2.5KN5KNMB300.60.20.50.7A解：研究立柱的平衡4KN6KN2.5KN5KNMB300.60.20.50.7AYX。XAYAMA列方程：求得：XA=-12.２KNYA=-1.25MA=16.3KNMKN例3-4行走式起重机简图.按设计要求，每轮对轨道压力不得小于50kN求平衡重Q。AB平衡重Q6m3m10m1.5mG(500KN)P(210KN)CA

3、B平衡重Q6m3m10m1.5mG(500KN)P(210KN)C>50kN解：满载时起重机有右倾的趋势，为安稳，需要NANANB列平衡方程：>9Q-3NA-1.5G-10P=0由NA50解得Q>333.3KN为掩盖哪点的力，就以哪点为矩心！解：空载时起重机有左倾的趋势，为安稳，需要NB>50KNNANB列平衡方程：6Q-4.5G+3NB=0由NB>50解得Q<350KNQ<起重机正常工作的平衡重333.3kN<350KNAB平衡重Q6m3m10m1.5mG(500KN)C物体系统的平衡问题是一个寻求解题思路的问题！！！一般思路为：整体+部分部分+部分整体+部分+

4、部分物体系统由多个相联系的物体组成。§3-2物体系统的平衡例3-5结构如图，已知T=2000N，不计自重，求杆AC在B处受力。DCBEAT2040403030203030XCYC’TTXBYBＢＣＡ研究杆AC的平衡研究杆BD和销钉B的平衡’XB’TXDYDYBDEB’联立，解得P813-22构架和滑轮E受力如图，已知CADBEQQ=1200N，求A，B处约束力和BC杆的内力。2m2m1.5m1.5mα求得：CADBEQ研究整体，选取坐标，受力分析XAYAYBCDE研究杆CE，BC杆为二力杆，受力如图：αQQXDYDS列方程：BC杆为压杆。为掩盖哪点的力，就以哪点为

5、矩心！例3-6ABDCPABDCP研究整体：支座对销钉A研究杆ABAB销钉A对杆的力！！ACP研究杆AC汽车前轮双横杆不等臂独立悬挂机构15182525DABDHE3004300研究左轮和杆AD研究杆ED30303040ABCDE3-26绳系于销钉B上，绕过半径R=30的轮E受拉力Q=1200N，求构件ABCD在B处受力。30303040ABCDE研究整体，受力图：XAYAXC列方程解得：30303040ABCDEαE再研究构件ABCD，在B点它只受销钉B的力，DE是二力杆，S140014001200YBXB30303040BCDE研究滑轮E和两杆，受力图：XBY

6、BS其反作用力为所求！静定问题静不定问题静定和静不定的概念§3-3平面简单桁架αAB桁架是由直杆在端部连接而成的受力后几何形状不变的结构。平面桁架节点平面简单桁架---以三角形框架为基础，每增加一个节点，需增加两根杆件。αAB平面简单桁架的三点假设：1.各杆轴线都是直线，并通过节点；2.各杆端点光滑饺接；3.不计杆重，外力都作用于节点，各力作用线都在桁架平面内。各杆都是二力杆，平面简单桁架是静定结构：设n个节点，杆数m=3+2（n-3）=2n-3，未知力m+3=2n个，恰好等于独立方程数。本题m=21，n=12,独立方程24个。节点法例3-8ABCDEPPααα1

7、23456研究节点EEαS1S2P得出：PABCDEPααα123456C24研究节点C3S4S2S3再研究节点D，略。杆3的内力为零，称为零力杆。PABCDEPααα123456截面法PE选定截面研究DCE的平衡ABCDPααα123S6S5S4列求得S4列求得S6列求得S5B，D连线不垂直Y轴！可以看出：两个竖杆是零力杆！程序----Ssap5---计算结果：红色为压力；30AB10kN20KN20KN5.714.414.46.414.3326.256.675.24.334.334.674.670.6724.766.256.77100.164×0.152×1.

8、2m5.0