振动波动部分例题及作业.ppt

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1、[例1]用旋转矢量法讨论质点初始时刻位移为以下情况时谐振动的初相位：A；-A；0，且向负方向运动；-A/2，且向正方向运动解：由旋转矢量法得或[例2]如图的谐振动x-t曲线，试求其振动表达式解：由图知设振动表达式为t=0时：即又即旋转矢量法[例3]质量为0.01kg物体作周期为4s、振幅为0.24m的简谐振动。t=0时,位移x=0.24m。求(1)谐振动表达式；(2)t=0.5s时,物体的位置和所受的力；(3)物体从初始位置运动至x=-0.12m处所需的最短时间解：(1)设振动表

2、达式为其中由旋转矢量法得(2)t=0.5s:或(3)[例4]一水平放置的弹簧振子，质量为m，弹性系数为k，当它振动时，在什么位置动能和势能相等？它从该位置到达平衡位置所需的最短时间为多少？解：(1)即(2)[例5]已知两谐振动的曲线(如图),它们是同频率的谐振动,求它们的合振动方程解：由图知1振动在t=0时：2振动在t=0时：由旋转矢量法[例6]下图为一平面余弦横波t=0时的波形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴正向传播。求：a,b两点的振动方向；0点的振动方程；波动方程解：由波形

3、传播过程知a向下,b向上设0点振动方程为又t=0时：波动方程为[例7]两列相干平面简谐波沿x轴传播。波源S1和S2相距d=30m，S1为坐标原点,已知x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差解：设S1、S2的初相位为1、2因x1和x2处为相邻干涉静止点，有同理相减得k=-2时，位相差最小作业：9-1、9-7、9-9、9-11、9-15