R-反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题-2 华师版课件.ppt

《R-反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题-2 华师版课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题二反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题2、反比例函数的图象一定经过点(－2，)．3、若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2的大小关系是________4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．43y1>y21、若反比例函数与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝_____．知识回顾与交点有关的常见题型一、利用交点求函数解析式例1、如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数

2、y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；二、利用交点求图形面积与交点有关的常见题型(2)求△AOB的面积；分割法：S△AOB=S△AOC+S△BOCDE二、利用交点求图形面积与交点有关的常见题型例2、如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数的图像上。（1）求m，k的值；（2）求△AOB的面积xyCD转化法：S△AOB=S直角梯形ACDB转化法OyxABOyxABOyxABCOyxABCOyxABCxOyBADCOyxACBD反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形分割法转化法三、利用交点确定取值范

3、围与交点有关的常见题型例3、如图，是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为()A．x1=1，x2=2B．x1=-2，x2=-1C．x1=1，x2=-2D．x1=2，x2=-1C例4、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2－3xABOy2123－1－213－3－1－2三、利用交点确定取值范围与交点有关的常见题型①②③④c练习：如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数的图象相交于

4、A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，直线AB与x轴交于点M。求一次函数的解析式；求△AOB的面积(3)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．BMOAyx-2-244（2，0）y=-x+2S△AOB=6x<-2或0

5、）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；4、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC一题多解反比例函数与一次函数y=kx+b交于点A(1，8)和B(4，n)，求：⑵三角形⊿AOB的面积。yxxooABooCD(1，8)(4，2)yxooABooCD(1，8)(4，2)(5,0)(0，10)yxxooABooCDE分割转化补

6、形思考：两个反比例函数在第一象限的图像如图所示，点P在的图像上，PC⊥x轴于点C，交的图像于点A，PD⊥y轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点。其中一定正确的有：_________PABCODxy①②④思考：如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1Ck2>k1>k3Dk3>k1>k21k2k3B谢谢