七年级数学下册_1.3《公式法_第2课时)》课件_湘教版.ppt

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1、公式法因式分解(二)我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：a2-b2=(a+b)(a-b)例如：4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)由于因此把完全平方公式从右到左地使用，可得1.完全平方公式是什么样子？说一说2.如何把因式分解?2.如何把因式分解完全平方公式现在我们把这个公式反过来很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”我们把以上两个式子叫做完全平方式“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”两倍中间放.符号看中间判别下列各式是不是完全平方式完全平方式的特点：1、必须是

2、三项式2、有两个平方的“项”，符号要相同。3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍下列各式是不是完全平方式请补上一项，使下列多项式成为完全平方式我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式例题：把下列式子分解因式4x2+12xy+9y2=(首±尾)2把因式分解例５把因式分解．试一试:把下列各式因式分解牛刀小试显身手把因式分解．解例７解把因式分解．例８1.下列多项式是否具有完全平方公式右端的形式？2.把下列多项式因式分解练习练习题：1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A

3、、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b23、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-104、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3例9因式分解．(5)(a+b)4-18(a+b)2+81因式分解简便方法运算。1,在括号内

4、填上适当的代数式,使等式成立1,a2+6a+______=(a+____)22,16a2+_______+9b2=(_____+_____)2±24ab4a(±3b)推广与应用2,k-6ab+9b2是一个完全平方式,那么的值是_____a2(3)a3-8a2+16a(4)4x2(b-c)+y2(c-b)(1)已知9x2+mx+16是完全平方式,则m=____;(2)已知4x2-12xy+m是完全平方式,则m=____.(5)-a2-10a-25思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能

5、用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+()因式分解：(2)9-12(a-b)+4(a-b)2(1)-a3b3+2a2b3-ab3(3)16x4-8x2＋1(4)(y2+x2)2-4x2y2(5)(a+b)2＋2(a+b)(a-b)＋(a-b)21、设n为整数，你能说明(2n+1)2-25一定能被4整除吗？3、已知3a+b=10000，3a-b=0.0001，求b2-9a2的值.补充练习分解因式：(1)–y2-4xy–4x2.(2)4mnx2-8mnxy+4mny2;

6、(3)(a-b)2-(a-b)+0.25.小结：1、是一个二次三项式2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解完全平方式具有：本课小结本课学习了利用完全平方公式来因式分解。类似的与平方差公式一样，要具有相应的形式才能进行因式分解，要注意与公式的对应。因式分解四口诀:(1)方法先后(2)分解彻底(3)符号处理(4)书写规范