七年级数学下册8-1同底数幂的乘法课件.ppt

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1、同底数幂的乘法an表示什么意义?其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考:an=a×a×a×…an个a105表示什么?10×10×10×10可以写成什么形式?问题:105=.10×10×10×10×1010410×10×10×10=.(乘方的意义)(乘方的意义)根据乘方的意义,解答下列各题.102×104=(10×10)×(10×10×10×10)=10();104×105=.=10();103×105=.=10()69(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)(10×

2、10×10)×(10×10×10×10×10)8如何计算10m×10n(m,n为正整数)?m个10n个10=10×10×…×10=10m+n(m+n)个10(10×10×…×10)10m×10n=(10×10×…×10)2m×2n等于什么?()m×()n呢(m,n为正整数)?12122m+n猜想:am·an=(m、n为正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)am·an=am+n(m、n为正整数)想

3、一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?同底数幂相乘,底数,指数。不变相加同底数幂的乘法性质:如am·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)观察am·an=am+n(m、n为正整数),此式子的左边与右边的底数和指数,各有什么特点?例1.计算:(1)(-8)12×(-8)3;(2)x·x7.解:(1)原式=(-8)12+3=-815(2)原式=x1+7=x8(-8)15和-815有什么不同?121212(3)(—)5·(—)6·(—)(3)原式=(—)5+6+112

4、=(-8)1512=(—)12=()1212例1.计算:(4)-a3·a6;(5)x·x2·x3解:(4)原式=-a3+6(7)原式=x3m+2m—1(6)(x+y)2·(x+y)3(7)x3m·x2m—1(m为正整数)(5)原式=x1+2+3(6)原式=(x+y)2+3=x5m—1=(x+y)5=x6=-a9例2:计算(1)x3·x4+x3·x3·x(2)2xn·xn-1+(—x)3·(—x)2n-4(2)原式=2x2n-1+(-x)2n-1解:(1)原式=x7+x7=x2n-1=2x2n-1

5、-x2n-1=2x7(3)23×4×8×16(结果用幂的形式表示.)(3)原式=23×22×23×24=23+2+3+4=212练习一1.计算:(口答)(1011)(a11)(—x6)(—223)(2)a8·a3(3)—x5·x(4)(—2)10×(—2)13(1)105×106(5)y4·y3·y2·y(y10)(6)x4·x6+x5·x5(7)a·a7—a4·a4(2x10)(0)练习二判断题:(1)a2·a3=a6()(2)a2+a2=a4()(3)xm·xm=2xm()(4)2xm+xm

6、=3xm()(5)c·c3=c3()(6)3m+2m=5m()××√×××典型例题解析1、计算(结果用幂的形式)(1)—(-a)3·(-a)2·a5(2)(a-b)3·(b-a)2(3)-8×(-2)6说明:在幂的运算中,经常会用到如下一些变形:(1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6……(2)(-a)3=—a3,(-a)5=—a5,(-a)7=—a7……(3)(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4……(4)(b-a)3=—(a-b)3,(b-a)5=—(a-b

7、)5……填空:(1)x5·()=x8(2)a·()=a6(3)x3m=xm·( )(4)x·()=x3·()=x7思维拓展训练x3a5x6am(5)am+2·( )=a2m+2=a2m·()a2x2mx4选择题:2、若xm=3,xn=2,则xm+n=(  )A.5    B.6    C.—5    D.—6B1、y2m+2可写成(  )A.2ym+1B.y2m·y2C.y2·ym+1D.y2m+y2B思维拓展训练选择题:AB3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有(  )A.4

8、对B.3对C.2对D.1对4.已知22×8=2n,则n的值为(  )A.4    B.5    C.6   D.7思维拓展训练选择题:C思维拓展训练xn与(-x)n的正确关系是()A.相等B.互为相反数C.当n为奇数时,它们互为相反数;当n为偶数时,它们相等.D.当n为奇数时,它们相等;当n为偶数时,它们互为相反数.书P50—51:第1题,第2题,第3题。作业比较3555、4444、5333的大小,解:∵3555=35×111=(35)111=243111,4444=44×111=(44)111

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