七年级数学下册-9.2多边形的内角和课件(第1课时)-华东师大版.ppt

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1、多边形的内角和多边形的内角和一、复习提问：1.什么叫三角形？2.什么叫三角形的内角？三角形的内角和是多少？比一比？我们已经知道什么叫三角形，你能说出什么叫四边形、五边形吗？二、探究新知问题1：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作记作五边形是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。记作一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。凹多边形凸多边形你能看出下图中的这

2、些多边形它们的边、角有什么特点吗？认真观察：同一图形的各边都相等同一图形的各内角都相等三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正方形)画出连结下面四点的所有线段：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。其中，线段AC和BD是四边形ABCD的两条对角线.做一做ABCD问题2：5边形6边形7边形

3、如图：虚线表示的线段也是所画多边形的对角线…n边形试一试五边形ABCDE共有几条对角线呢？五边形ABCDE共有5条对角线。请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？试一试六边形ABCDEF共有9条对角线。四边形的内角和ADCB问题3：从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，它们将四边形分为2个三角形，则四边形的内角和等于180°×2，即360°.四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o也就是说：∠A+∠B+∠C+∠D=360o多边形的边数分成的三角形个数多边形的内角和3456…n123

4、4…n-275…n边形内角和公式:n边形的内角和是n边形的内角和公式：（n-2）·180°结论:例1、求八边形的内角和。解：八边形的内角和为：.应用公式解题:例2、一个多边形内角和等于1260°，它是几边形？解：设它是n边形，根据题意，得：（n－2）×180º＝1260º解得n＝9答：它是九边形。二、巩固新知1、求下列图形中x的值（先计算多边形的内角和）140°x°x°90°2x°150°120°x°X°80°75°120°2、多边形内角和为1440°，则它为_____边形.问：在n边形内任取一点P，连结

5、点P与多边形的每一个顶点，可得几个三角形？当n＝6时，（3）你能否根据这样划分多边形的方法来说明？n边形的内角和等于当n＝6时，多边形的内角和为：讨论：（1）这几个三角形的内角和加起来恰好等于这个六边形的内角和吗？（2）这几个三角形的内角和相加后与六边形的内角和有什么关系？试一试：在n边形某边上任取一点P，连结点P与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多？（图中取n＝5的情形）边形的方法来说明n边形的内角和等于（3）你能否根据这样划分多边形的方法来说明？n边形的内角和等于讨论：（1）这

6、几个三角形的内角和加起来恰好等于这个五边形的内角和吗？（2）这几个三角形的内角和相加后与五边形的内角和有什么关系？问：以上三种求多边形内角和的方法有什么共同之处？把多边形划分成若干个三角形，再利用三角形的求出多边形的内角和内角和为能力训练：1.一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为_______．2.多边形的边数增加一条时，其内角和就增加度3、四边形的内角的度数之比２∶３∶5∶8，则各角度数为。三、应用考考你如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质

7、检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?