七年级数学人教版三角形章课件.ppt

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1、第七章：三角形主讲：邓凤玲教学目标：对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形能从图中识别三角形通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形教学导航7.1与三角形有关的线段…………………2课时7.2与三角形有关的角…………………2课时7.3多边形及其内角和…………………2课时7.4课题学习镶嵌………………………1课时7.1.1三角形的边三角形是一种最常见的几何图形什么叫三角形呢？定义：不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必

2、须※组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。①不在一条直线上②首尾顺次相接什么叫三角形呢？三角形ABC用符号表示为△ABC.三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示.顶点B所对的边AC可用b表示.顶点A所对的边BC可用a表示.abc三角形三边的不等关系探究：任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？三角形三边的不等关系有两条路线：（1）B→C，（2）B→A→C；不一样，AB+AC＞BC…①；因为两点之间线段最短。同样地有AC

3、+BC＞AB…②AB+BC＞AC…③由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的分类按角分类:直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形的分类请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形腰腰底边顶角底角底角三角形的分类按边分类:不等边三角形等腰三角形底和腰不等的三角形等边三角形三角形例题、1、用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等

4、腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2x㎝。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得x=7如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。课堂练习课本65面练习1、2题。课堂小结1、三角形及有关概念

5、；2、三角形的分类；3、三角形三边的不等关系及应用。课后作业：课本69面1、2、6；70面7题。7.1.2三角形的高、中线与角平分线教学目标：1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。三角形的三条高相交于一点。ABC三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2B

6、C或2BD=2DC=BC.请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立三角形的角平分线如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线,表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD＝1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD＝∠BAC。思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？三角形三个角的平分线相交于一点。如果三角形是直角三角形、钝角三

7、角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。上面的结论还成立。想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交线在直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。课堂练习课本66面练习1、2题课堂小结1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。作业：课本69面3、4；70面8、9题。7.1.3三角形的稳定性盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗