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1、第5章 轴对称与旋转5.1轴 对 称5.1.1轴对称图形1.掌握轴对称图形的概念,能判断图形是否是轴对称图形.(重点)2.能确定轴对称图形的对称轴.(重点、难点)轴对称图形的定义观察下列图片:【思考】1.把以上图片对折,能发现什么特点?提示:可以确定一条直线,沿着这条直线折叠,直线两旁的部分可以完全重合.2.任意图形都有这样的特点吗?提示:不是.【总结】如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够_________,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线即为这个图形的_______.互相重合对称轴(打“√”或“×”)(1)大写英文字母T是一个轴对称图形
2、.()(2)任意三角形都是轴对称图形.()(3)圆是一个轴对称图形.()(4)等边三角形是一个轴对称图形,它只有一条对称轴.()(5)正方形的对角线是它的对称轴.()√×√××知识点轴对称图形的识别【例】如图所示,判断下列图形是否为轴对称图形,若是,指出它们有几条对称轴.【解题探究】1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么?提示:关键是能否找到一条直线,使图形沿这条直线对折后,直线两旁的部分能完全重合.2.以上图形是轴对称图形的有哪些?提示:(1)(2)(6)(7)(8)(10).3.以上轴对称图形各有几条对称轴?提示:(2)(6)有一条,(1)(7
3、)有两条,(10)有3条,(8)有4条.【互动探究】有无数条对称轴的轴对称图形吗?提示:有,如:圆就有无数条对称轴.【总结提升】轴对称图形的判断轴对称图形是对一个图形来说的,是一种具有特殊性质的图形,一个图形是轴对称图形必须满足两个条件:1.存在一条直线.2.沿此直线对折,直线两旁的部分能互相重合.题组:轴对称图形的识别1.(2013·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是()【解析】选A.把图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,只有A符合.2.(2013·台州中考)下列四个艺术字中,不是轴对称图形的是()【解析】选
4、C.沿某条直线折叠后两部分能够完全重合的图形是轴对称图形,只有选项C不符合.3.下列图案是轴对称图形的是()【解析】选D.因为将D图形上下或左右折叠,图形都能互相重合,所以D图是轴对称图形.4.下列图形中对轴称只有两条的是()A.圆B.等边三角形C.长方形D.等腰梯形【解析】选C.圆有无数条对称轴,故A选项错误;等边三角形有3条对称轴,故B选项错误;长方形有2条对称轴,故C选项正确;等腰梯形有1条对称轴,故D选项错误.5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为cm2.【解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合,正方形为轴对称图形,
5、对角线是其中一条对称轴.由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半,依题意得S阴影=×4×4=8(cm2).答案:86.如图,先找出下列图形中的轴对称图形,再画出它们的对称轴(有几条,画几条).【解析】(1)不是轴对称图形,故没有对称轴.(2)是,它有2条对称轴.(3)是,它有2条对称轴.(4)是,它只有一条对称轴.(5)是,它只有一条对称轴.如图所示:7.如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用两种方法分别在下图方格内添加涂黑的两个小正方形,使它们成为轴对称图形.【解析】答案不唯一,从中任选两种均可.如图所示:8.下面四个图形中,
6、从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.【解析】②.四个图形中,只有图②不是轴对称图形.9.两个大小不同的圆可以组成如图中的五种图形,它们仍旧是轴对称图形,请找出每个图形的对称轴,并说一说它们的对称轴有什么特点.【解析】如图,它们的对称轴均为经过两圆圆心的一条直线.【想一想错在哪？】判断下列图形,哪些是轴对称图形,并说出轴对称图形的对称轴.(1)等腰三角形.(2)直角三角形.提示:没有正确理解对称轴是一条直线,顶角的平分线是一条线段.小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我
7、走过人生那坎坷的路程。 我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。 我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的
8、最爱，更是难忘的爱！ 我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我
