二次函数图象与性质习题课课件.ppt

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1、二次函数图像与性质习题一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系一、定义二、顶点与对称轴四、图象位置与a、b、c、的正负关系一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。三、解析式的求法一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系y=ax2+bx+cy=a(x+)2+b2a4ac-b24a对称轴：x=-b2a顶点坐标：（–，）b2a4ac-b24a一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系解析式使用范围一般式已知任意三个

2、点顶点式已知顶点（-h,k)及另一点y=ax2+bx+cy=a(x+h)2+k(1)a确定抛物线的开口方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0(3)a、b确定对称轴的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确

3、定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口方向：x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,0)a>0a<

4、0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口

5、方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的

6、交点个数：xy0•(x1,0)•(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a(1)a确定抛物线的开口方向：(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:(3)a、b确定对称轴的位置:(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：xy0•a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=

7、0Δ<0x=-b2a巩固练习1、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。2、抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是___________3、已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________4、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。（—，-—）12524x=—12（0，0）（2，0）x<12返回5、已知二次函数与y轴交点的纵坐标等于-3，则二次函数的解析式为______；顶点坐标_______；对称轴________。6、已知抛物线的顶

8、点为M（4，8）且经过坐标原点，则抛物