二次函数《专题复习》课件.ppt

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1、二次函数《专题训练》学情评价1.书写整体很好，其中写得特别好的有陆轩宇、周翎、张嫚，孙静、潘幸娟、孙迎龙，我相信在中考中会多得分的。2.自学质量相当高的是何丹丹、张嫚、封士江、封玉、刘家乐、卜豪杰。3.交流时，积极、主动、认真的有：。一、中考展望与热点透视二次函数是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容，主要考查二次函数的图象、性质及应用，这些知识是考查学生综合能力，解决实际问题的能力.因此函数的实际应用和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题.二、复习目标与要求1，能依据已知条件确定二次函数的解析式2,能根据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标.3，能根据二次函

2、数的表达式画出二次函数的图象.4，根据图象和解析表达式探索并理解二次函数的主要性质.理解一元二次方程与二次函数的关系.5，通过复习逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学思想方法.三、中考命题趋势及复习对策二次函数是数学中最重要的内容之一，题量约占全部试题的10％～15％，分值约占总分的10％～15％，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查学生的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力和创造能力.针对中考命题趋

3、势，在复习时应首先理解二次函数的概念，掌握它们的性质和图象的意义，还应注重其应用以及二次函数与几何图形的联系，此外对各种函数的综合应用还应多加练习.私下复习九数下册P6-25.四、思想方法数学思想方法是数学解题的灵魂，复习二次函数这部分知识注意下列几种数学思想方法的运用：一是从特殊到一般的思想方法；二是数形结合的思想；三是数学建模的思想；四是平移变换的思想方法等等.五、知识要点回顾1，二次函数的定义：2，二次函数的性质：3，二次函数图象的平移规律：4，二次函数解析式：5，二次函数表达式的求法：6，二次函数图像的画法：7，二次函数图像与系数之间的关系：8，二次函数与一元二次方程的关系：由抛

4、物线的一些条件来确定表达式1.已知二次函数的图像与x轴交于A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3）.求这个二次函数的解析式.记住规律1.二次函数的解析式有三种基本形式：（1）若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式。（2）若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式。（3）若给出抛物线与x轴的交点或与x轴的交点距离，通常可设交点式。2.请你写出二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴.二次函数开口方向、顶点坐标、对称轴的确定开口由a值确定：a>0开口；a<0开口。确定顶点的方法有配方法和代入顶点坐标公式确定对称轴的方法：配成顶点式或代入对称轴公式画图像你能很快画出二次函数

5、的图像吗？画二次函数的图像：列表，描点，连线记住：因为二次函数的图像是抛物线，是关于对称轴对称的轴对称图像，所以列表前先确定顶点坐标。解：列表描点，连线平移函数的规律4.请将二次函数的图像向上平移2个单位，在向左平移2个单位，所得的函数解析式为。你能记得函数平移的规律吗？上加下减，左加右减。数形结合思想在函数中的应用请根据图像写出x或k的取值范围(1）y随x值的增大而增大，x范围是.(2)y>0,x的范围是.(3)若方程x2-2x-3=k有两个实数根.则k的范围是。二次函数与四边形综合应用若二次函数图像如图所示，其顶点为D，直线CD与x轴交于E，在该二次函数图像上是否存在这样的点F，使以

6、A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标。二次函数中线段之和最值求法在该二次函数对称轴上是否存在一点P，使PA+PC的值最小，若存在，求出点P的坐标。不存在，说明理由。二次函数中面积最值求法如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积．当堂检测1.抛物线y=3(x-1)2+1的顶点坐标是.2.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是直线x=______.3.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是.4.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函

7、数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的关系式可以是_____________相信自己当堂检测5.小明从图1的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：①a＜0，②c=0，③函数的最小值为-3，④当x＜0时，y＞0，⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1＞y2．你认为其中正确的个数为（　）A．2B．3C．４D．5