资源描述：
《中考复习3-弦图专题培训讲学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考复习3-弦图专题精品文档弦图专题【类型一】勾股定理的证法及应用例1、(1)图(a)是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由 四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图(b)所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是______(2)如图(c)所示，直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积是5和11，则b的面积为_________例2、如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为() A.B.C.D.检测1、勾股定理被誉为“几何明珠”,在数学的发展
2、历程中占有举足轻重的地位.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入长方形内得到的,,,,点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为( )
A. 90B. 100C. 110D. 121收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档检测2、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……，按照此规律继续下去，则的值为（ ）。A.B.C.D.【类型二】外线弦图例3、如图,在矩形ABCD中,,
3、一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)证明;(2)当时,求AE的长;
(3)是否存在这样的点P,使的周长等于周长的2倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.变式1、如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10． （1）求FG的长； （2）直接写出图中与△BHG相似的所有三角形．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档变式2、如图1，在矩形纸片ABCD中，，，点E是CD中点。将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折
4、痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到处，折痕为HG，连接HE，则=_____ 。例4、情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到和，如图1所示。将的顶点与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、、B在同一条直线上，如图2所示。观察图2可知：BC相等的线段是_____ ；=_____ 。问题探究：如图3，中，于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向外作等腰和等腰，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档拓展延伸：如图
5、4，中，于点G，分别以AB、AC为一边向外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H。若，，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由。变式1、已知如图,梯形ABCD中,,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线交线段EF于点M,于P,于Q.
求证:.
变式2、如图,分别以的边AC、BC为一边,在外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档检测1、如图，在中，，，点D是AB的中点，连接CD，过点B作，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂
6、直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：①；②；③点F是GE的中点；④；⑤，其中正确结论的序号_____。检测2、如图，已知，，。点F为射线BC上一个动点，连接AE，将沿AE折叠，点B落在点处，过点作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N。当点为线段MN的三等分点时，BE的长为_____ 。【类型三】内线弦图例5、已知:在直角梯形ABCD中,,,,,设,以D为旋转中心,将腰DC逆时针旋转至DE,连接AE、CE.
(1)当时,求的面积;(2)当时,求的面积;
(3)当时,猜想的面积与大小有何关系?若有关,写出的面积S与的关系式;若无关,请证明结论.收集于网络，
7、如有侵权请联系管理员删除精品文档变式1、如图所示,小路是由黑色的正方形理石和白色的三角形理石铺成,已知中间所有正方形的面积之和是m平方米,小路的左侧的所有三角形面积之和为n平方米,则这条小路一共占地的面积是_________平方米.
变式2、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边作正方形ABEF，EP⊥于P．
求证：2EP+AD=2CD．例6、如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,于F,求.变式、已知:如图,正方形ABCD中,于E,,求证:。收集于网络，如有
