变量的相关性练习题讲课教案.doc

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1、变量的相关性练习题精品文档课时作业15　变量的相关性(限时：10分钟)1．下列图形中两个变量具有相关关系的是(　　)ABCD答案：C2．设一个回归方程为＝1.2x＋3，则变量x增加一个单位时(　　)A．y平均增加1.2个单位　B．y平均增加3个单位C．y平均减少1.2个单位　D．y平均减少3个单位答案：A3．对于回归直线方程＝x＋，下列说法中正确的有________个．①x增加一个单位时，y平均增加个单位；②样本数据中x＝0时，可能有y＝；③样本数据中x＝0时，一定有y＝.解析：根据回归直线方程的意义，

2、①正确．而②③中，样本数据x＝0时，y的值可能为，也可能不是，故②正确，③错误．答案：24．对于回归方程＝4.75x＋257，当x＝28时，的估计值是________．解析：x＝28时，的估计值是4.75×28＋257＝390.答案：3905．某工业部门进行一项研究，收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了10个企业作样本，有如下资料：产量x(千件)40424855657988100120140生产费用y(千元)150140160170

3、150162185165190185若两个变量之间线性相关，求回归直线方程．解：＝77.7，＝165.7，＝70903，iyi＝132938，＝≈0.398，＝165.7－0.398×77.7≈134.8，故＝0.398x＋134.8.(限时：30分钟)1．下列变量之间的关系不是相关关系的是(　　)A．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩田施肥量和粮食亩产量解析：在A中，若b确定，则a，b

4、，c都是常数，Δ＝b2－4ac也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定性的函数关系；一般来说，光照时间越长，果树亩产量越高；降雪量越大，交通事故发生率越高；施肥量越多，粮食亩产量越高，所以B，C，D是相关关系．故选A.答案：A2．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点中心(即(，))为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)A.＝1.23x＋4　　B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.23收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档解析：由题意知，可设此回归直线的方程为＝

5、1.23x＋，又因为回归直线必过点(，)，所以点(4,5)在直线＝1.23x＋上，所以5＝1.23×4＋，＝0.08，故回归直线的方程是＝1.23x＋0.08.答案：C3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论的序号是(　　)A．①②B．②③C．③

6、④D．①④答案：D4．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg答案：D5．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：父亲身高

7、x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档则y对x的线性回归方程为(　　)A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋xD．y＝176解析：计算得，＝＝176，＝＝176，根据回归直线经过样本中心(，)检验知，C符合．答案：C6．已知回归方程＝4.4x＋838.19，则可估计x与y的增长速度之比约为________．答案：7．某产品投入的固定成本x(万元)与利润y(万元)的统计数据如表，根据此表可得回归方程＝x＋中的

8、为9.4，据此模型预报投入的固定成本为6万元时的利润为________.投入的固定成本x(万元)4235利润y(万元)49263954答案：65.5万元8．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4小李这5天的平均投篮命中率为________；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小