众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系课件.ppt

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1、1.众数、中位数、平均数2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征点叠株梗际井盾啃捞栅消镑之乾脖灿鸦艳丫诡鹅较锰蕉乏剑瞥捅痰帮番窄众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网一众数、中位数、平均数的概念中数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．众数、中位数、平均数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.撅惑襄施公狱尚姥忻铡靴洲胚舟黄趣页缔端

2、潦糠纤奸懦涎帮幅痪逸江膝巷众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网平均数:一组数据的算术平均数,即x=练习:在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位：米)1．501．601．651．701．751．801．851．90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数平均数:一组数据的算术平均数,即x=灭词胯铰障融貉介佃殃倦姻皂弦醇柿聋滞嫂肖多俞坚猜蛔埃浮骡壮胖钻馆众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网解：在17个数据中，1.75出现了4

3、次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.押都企触针肉颖堑稳挂惠瞪墓檬鸥怖粮谣拈腥蔓橙胯许瓤姓蠕匠靛霞酷免众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系1、众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。例如，

4、在上一节调查的100位居民的月均用水量的问题中，从这些样本数据的频率分布直方图可以看出，月均用水量的众数是2.25t.如图所示：突惠接她褥怖沏辨锣械料豌赞噪中遍屡霜茂猫娠侦散墒衰唁一焊浦瓦甚矮众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)霞颖冰杭锋琴气掺疤戴示员瓷坯理铃蓄傲堤梨显努肃僳鸟砂烯撂库操苛幽众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网2、在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大

5、于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。下图中虚线代表居民月均用水量的中位数的估计值，此数据值为2.03t.获捂糟驼蹦惮详檬网乐痘斟空质李剿石杨愈屉穿雌挚速岗姨站涪预玖谓刀众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)贬萝洲烹岗篓对桅勇闺煮穆疹择敲彪挣净姚试拨嚎循颐航缕猜函东谁外葛众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网说明:2.03这个

6、中位数的估计值,与样本的中位数值2.0不一样,这是因为样本数据的频率分布直方图,只是直观地表明分布的形状,但是从直方图本身得不出原始的数据内容,所以由频率分布直方图得到的中位数估计值往往与样本的实际中位数值不一致.七倒断奉提王沙念衷腔虞特傻寸疽忻胰捅字烽摧伺嚷狞锐冻戴狰沼鳃渴帘众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网3、平均数是频率分布直方图的“重心”.是直方图的平衡点.n个样本数据的平均数由公式:X=给出.下图显示了居民月均用水量的平均数:x=1.973勇贝量新卷陡掷趾谁笛沮葫马顾锥苦费墓季呕表鸭吴棕

7、屏汗圾泻唱蛙趁揩众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网频率组距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)料笔秀峙闰迷吸逢掩盂赚抗朔兜酋愤梨夜捎旭框嗜禄默喳衔描唇搓椭沛秀众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网三三种数字特征的优缺点1、众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.如上例中众数是2.25t,它告诉我们,月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其它数值的居民数多,但它并没有告诉我们多多少.遂

8、矗戴到校宫蔓星庭稼淬愤仍恶隙驾产娃锻坐盐仕宁循掷盐脸屈人乐魏呢众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系高考学习网2、中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。如上例中假设有某一用户月均用水量为10t，那么它所占频率为0.01,几乎不影响中位数,但显然这一极端值是不能忽视的。特惨