导数讲义教学提纲.doc

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1、导数讲义精品文档导数题型分析及解题方法第一问：根据已知条件求值，求解析式1.（2009陕西）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(2)A.B.C.D.1　　　　　　2.（2009江西）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（　　1　）A．　　　B．　　　C．　　　　D．　　　3.函数f(x)=1nx，g(x)=(a为常数)，若直线l与y=f(x)和y=g(x)的图象都相切，且l与y=f(x)的图象相切于定点P（1，f（1））则a=第二问.求单调区间极值问题1.简单直接求解单调区间

2、极值2.含参数函数求解单调区间，极值---参数分类讨论（含参数不等式求解问题）已知函数R)，其中R.(I)当时，求曲线在点处的切线方程；(II)当时，求函数的单调区间与极值.在区间内为减函数，在区间内为增函数.极小值且极大值且.在区间内为减函数，在区间内为增函数.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档极大值且.极小值且已知函数，讨论的单调性.在单调递增在上单调递增,在是上单调递减已知(Ⅰ)求函数的单调区间;单调递增；单调递增(Ⅱ)求函数在上的最小值;例1已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的斜率;(Ⅱ)当

3、时,求函数的单调区间与极值;，增函数，减函数．极大值．极小值，增函数，减函数．极大值．极小值例2.设，求函数的单调区间.在单调递增及单调递增.单调递减收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例3.设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（Ⅰ）求；a=1,b=0（Ⅱ）若函数，讨论单调性．在R上为增函数时，故上为增函数时，故上为减函数第三问（一）取值范围1.单调区间的确定---已知单调区间，极值点，求解参数范围已知定义在R上的函数，其中a为常数.在区间是增函数，求a的取值范围已知，在区间是增函数，求a的取值范围

4、已知，在区间是增函数，求a的取值范围例6.【2011安徽理】设，其中a为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例7.已知函数的切线方程为y=3x+1（Ⅰ）若函数处有极值，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在[－3，1]上的最大值；f(-2)=13（Ⅲ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围例8.已知R,函数(x∈R).（1）当时，求函数的单调递增区间;（2）函数是否在R上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由

5、;对R都成立,当时,函数在R上单调递减.（3）若函数在上单调递增，求的取值范围。2.恒成立问题（1）主参转化法对于满足的所有实数，求使不等式恒成立的的取值范围例9(08安徽)已知函数，其中为实数。已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围（2）参数分离与导数法已知，是否存在,使得当，恒成立。对于，恒成立，求实数m的范围。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档已知在区间上，的图象位于函数)上方，求k取值范围.k>2.设，当时，恒有意义，求的取值范围设函数（1）证明：的导数；（2）若对所有都有，求的取值范围．已知函数.若

6、，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.上的最小值是最大值是3.消元转化法已知函数，其中.（Ⅰ）讨论函数的单调性；在，内是增函数，在，内是减函数在，上内是增函数收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（II）若对于任意的，若在上恒成立，求的取值范围.例10.设函数，其中．若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．（二）解析几何（1）零点问题---数形结合已知函数，在区间上有零点，求a的取值范围.或f(x)=1nx，g(x)=，当k∈R时，讨论关于x的方程f(x2+1)-g(x)=k的实数解的个数．例11（200

7、9浙江）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例12（2009江西）设函数若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．或例13已知函数试讨论与轴的公共点个数。，，一个交点的图象与轴有三个公共点。（2）其他问题---转化已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：例14.函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且

8、AB

9、＝2，.（Ⅰ）求的值；b=0（Ⅱ

10、）求函数的解析式；（Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.例15已知函数的图象过原点，，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；单调递减区间为[-1，1]单调递增区间为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档（2）若使g(x)=