初一数学课件---第二章有理数2.7有理数乘方.ppt

《初一数学课件---第二章有理数2.7有理数乘方.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.7有理数的乘方(1)七年级(上册)初中数学手工拉面是我国的传统面食，制作时，将面搓成长条，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？1扣2扣3扣感受生活古代印度舍罕王重赏他的宰相达依乐（国际象棋的发明人），达依乐只要求国王在国际象棋的64个格中放入麦粒，各格的麦粒数依次是1，2，4，8，16……，每格是前一格的2倍，请问最后一个格子中要放多少个麦粒？你还能举出类似的实例吗？正方体的棱长是5㎝，它的体积是多少？一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后

2、剩余的饮料是原来的几分之几？把一张报纸对折2次可裁成4张，对折3次可裁成8张，则对折10次可裁成多少张？原子弹是通过核裂变来释放能量的，撞击一次称为一代，估计撞击100次后有多大的能量？当量在1千吨到10万吨之间的一枚核弹能量释放约要经历53～58“代”观察思考这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂二次呢？分裂三次呢？分裂六次呢？答：一次得：2个二次得：2×2个三次得：2×2×2个六次得：2×2×2×2×2×2个请看细胞分裂六次后的个数式子:2×2×2×2×2×2.它有什么特点?答:它们都是乘法;并且,它们各自的因数都相同.定义：求相同因数的积的运算叫做乘方

3、。乘方运算的结果叫幂。4×4×4记作432×2×2×2×2×2记作26一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作：an指数底数幂an中a代表相乘的因数，n代表相乘因数的个数。即特别地，一个数的二次方，也称为这个数地平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方。有理数乘方的相关概念：求相同因数的积的运算叫做乘方（involution）．乘方运算的结果叫幂（power）．26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数（basenumber），6、3叫做指数（exponent）．思考：1.(－4)3的

4、底数是什么？指数是什么？幂是多少？2.23和32的意义相同吗？3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示什么意义？分别表示什么意义？分别表示：4个相乘的积、4个2相乘的积的的相反数．1.(－4)3的底数是－4，指数是3，幂是－64．2.23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积．3.(－2)3、－23、－(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数；思考：练一练在中，底数是，指数。在中，底数是，指数。在中，底数是，指数。7445试说出它们的意义说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）53（2）－42（3）－（

5、－3）4（4）(5)(－)3)(2例1计算：例1解：例1解：例2计算并思考幂的符号如何确定：例2计算并思考幂的符号如何确定：解：例2计算并思考幂的符号如何确定：解：例2计算并思考幂的符号如何确定：解：试一试：在横线上填“>”或“<”。(1)22___023___0(0.5)5____0(2)(-2)2__0(-3)4___0(-4)6____0(3)(-2)1__0(-3)3___0(-4)5____0你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数大发现练一练1．计算：例3、计算（1）（3）（2）（3）（

6、2）解：（1）注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.思考:相同吗？2．如果你第1个月存2元．从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？第6个月要存64元，第12个月存4096元．练一练3．观察下列各式，然后填空：练一练考考你!(2)（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______(3)34表示___个___相乘(4)（－2）3=______(5)(+1)2003－(－1)2002=___(6)－14+1=______(1)______的平方等于9－421643－8

7、003或－3一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?一个数的倒数为它本身,这个数是什么?一个数的相反数为它本身,这个数是什么?一个数的绝对值为它本身,这个数是什么?考考你!观察图示求值：_________11考考你!1、乘方是一种特殊的乘法。2、底数为负数和分数时候应加括号3、关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题。4、“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法。课堂小结作业：习题2.71、2、3