数学人教A版必修一教学训练（教师版）2_2_2_1.doc

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为(　　)A．y＝log2x　　　　　　　　　B．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4xD．不确定解析：　由对数函数的概念可设该函数的解析式为y＝logax(a>0，且a≠1，x>0)，则2＝loga4＝loga22＝2loga2，即loga2＝1，a＝2.故所求解析式为y＝log2x.故选A.答案：　A[来源:Z,xx,k.Com]2．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(a)＝1，则a＝(　　)A．0B．1C．2D．3解析：

2、　f(a)＝log2(a＋1)＝1∴a＋1＝2∴a＝1.故选B.答案：　B3．已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)的反函数为g(x)，且满足g(2)<0，则函数g(x＋1)的图象是下图中的(　　)解析：　由y＝ax解得x＝logay，∴g(x)＝logax.又∵g(2)<0，∴0

3、－1≤2logx≤1，可得－≤logx≤，解得≤x≤.故选A.答案：　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的反函数的图象过点(3,1)，则a＝________.解析：　函数f(x)的反函数为y＝logax，由题意，loga3＝1，∴a＝3.答案：　36．设g(x)＝，则g＝________.解析：　g＝ln<0，g＝eln＝，∴g＝.答案：　三、解答题(每小题10分，共20分)[来源:学科网ZXXK]7．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝log2(9－x2)；[来源:学&科&网Z&X&X&K](2)f(x)＝log(5－x)(2x－3)；(

4、3)f(x)＝log2(3x－1)．解析：　(1)由对数真数大于零，得9－x2＞0，即－3＜x＜3，∴所求定义域为{x

5、－3＜x＜3}．[来源:学。科。网Z。X。X。K](2)要使f(x)＝log(5－x)(2x－3)有意义，则有，即.∴所求函数的定义域为.(3)要使f(x)＝log2(3x－1)有意义，则有即.∴所求函数定义域为.8．已知2x≤256且log2x≥，求函数f(x)＝log2·log的最大值和最小值．[来源:Zxxk.Com]解析：　由2x≤256得x≤8，log2x≤3即≤log2x≤3，f(x)＝(log2x－1)·(log2x－2)＝2－.当log2x＝，即x＝2

6、时，f(x)min＝－，当log2x＝3，即x＝23＝8时，f(x)max＝2.☆☆☆9．(10分)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)21时，如图所示，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤loga2，loga2≥

7、1，∴1