数学人教A版必修一教学训练（教师版）2_3.doc

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1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．T1＝，T2＝，T3＝，则下列关系式正确的是(　　)A．T1，即T2m>0D．

2、m>n>0解析：　由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m<0，n<0.取x＝2，则有2m>2n，知m>n，故n

3、0，＋∞)内不是增函数．④中y＝x在定义域内为增函数，⑤中y＝x在R上为增函数，故选A.答案：　A二、填空题(每小题5分，共10分)5．给定一组函数解析式①y＝x；②y＝x；③y＝x－；④y＝x－；⑤y＝x；⑥y＝x－；⑦y＝x和一组函数图象，请把图象对应的解析式号码填在图中图象下面的括号内．[来源:学科网ZXXK]解析：　观察前三个图象，由于在第一象限内函数值随x的增大而减小，知幂指数α应小于零．其中第一个函数图象关于原点对称，第二个函数图象关于y轴对称，而第三个函数的定义域为x>0，所以，第一个图象对应函数y＝x－，第二个图象对应y＝x－，第三个图象对应y＝x－，后

4、四个图象都通过(0,0)和(1,1)两点，故知α>0，第四个图象关于y轴对称，第五个图象关于原点对称，定义域都是R，所以，第四个图象对应函数y＝x，第五个图象对应y＝x.由最后两个图象知函数定义域为{x

5、x≥0}，而第六个图象呈上凸状，α应小于1，第七个图象呈下凸状，α应大于1，故第六个图象对应y＝x，第七个图象对应y＝x.答案：　⑥④③②⑦①⑤6．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如表：x14f(x)12则f(8)＝________.答案：　2三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，

6、求出m的值，并画出它的图象．解析：　(1)由已知，得m2－2m－3≤0，∴－1≤m≤3.又∵m∈Z，∴m＝－1,0,1,2,3.当m＝0或m＝2时，y＝x－3为奇函数，其图象不关于y轴对称，不合题意；当m＝－1或m＝3时，有y＝x0，适合题意；当m＝1时，y＝x－4，适合题意．∴所求m的值为－1,3或1.(2)画出函数y＝x0及y＝x－4的图象，函数y＝x0的定义域为{x

7、x∈R，且x≠0}，其图象是一条直线，故取点A(－1,1)，B(1,1)，过A，B作直线(除去(0,1)点)即为所求．如图①所示．函数y＝x－4的定义域为{x

8、x∈R，且x≠0}，列出x，y的对应值.

9、[来源:学科网]x…－2－1－－12…y…116818116[来源:Zxxk.Com]1…描出各点，连线，可得此函数的图象如图②所示．8．已知幂函数y＝f(x)＝x(m∈N*)．若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．解析：　∵函数f(x)经过点(2,)，∴＝2，即2＝2，∴m2＋m＝2，即m2＋m－2＝0.∴m＝1或m＝－2.又∵m∈N*，∴m＝1.∴f(x)＝x由f(2－a)＞f(a－1)，得，解得1≤a＜.故m的值为1，满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围为.☆☆☆9．(10分)已知f(

10、x)＝ax3＋b(a≠0)是R上的奇函数，(1)试比较f()与f()的大小；(2)用单调性的定义证明：当a<0时，f(x)在(－∞，0)上是减函数(提示：x3－y3＝(x－y)(x2＋xy＋y2))．解析：　(1)f(x)是R上的奇函数，则有f(－x)＋f(x)＝0在R上恒成立，即(－ax3＋b)＋(ax3＋b)＝0，∴b＝0.∴f(x)＝ax3.又f()－f()＝a(3－3)．∵幂函数y＝x3递增，∴3>3，故当a>0时，f()>f()，当a<0时，f()