高中数学《1_3_1单调性与最大(小)值》课外演练 新人教A版必修1.doc

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1、（新课程）高中数学《1.3.1单调性与最大(小)值》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1．若一次函数y＝kx＋b(k≠0)在(－∞，＋∞)上是单调递减函数，则点(k，b)在直角坐标平面的(　　)A．上半平面　　　　　　B．下半平面C．左半平面D．右半平面解析：一次函数递减k<0，b∈R.答案：C[来源:Zxxk.Com]2．设函数f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，则(　　)A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

2、a＝(a－)2＋>0即f(a2＋1)

3、函数f(x)＝x2－4x＋7，则f(4)，f(2)，f(1)的大小关系为(　　)A．f(2)

4、

5、)

6、

7、>1，即>1或<－1，解之得－1

8、若函数y＝－在(0，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．解析：设00，∵00.[来源:Zxxk.Com]∴b<0.答案：(－∞，0)8．函数y＝

9、3x－5

10、的单调减区间为________．解析：作出y＝

11、3x－5

12、的图象，如右图所示，可知函数在(－∞，]上为减函数，在[，＋∞)上为增函数．答案：(－∞，]9．已知函数f(x)是区间(0，＋∞)上的减函数，那么f(a2－a＋1)与f()的大小关系是________

13、．解析：a2－a＋1＝(a－)2＋≥，又f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴f(a2－a＋1)≤f()答案：f(a2－a＋1)≤f()三、解答题10．求证：函数y＝在区间(1，＋∞)上为单调减函数．证明：任取x1，x2∈(1，＋∞)，且x10，x2－x1>0，故f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．所以函数y＝在区间(1，＋∞)上为单调减函数．11．讨论函数y＝x2－2(2a＋1)x＋3在[－2,2]上的单调性．解：

14、∵函数图象的对称轴x＝2a＋1，当2a＋1≤－2，即a≤－时，函数在[－2,2]上为增函数；当－2<2a＋1<2，即－0，求a的取值范围．解：∵f(2＋a)＋f(1－2a)>0，∴f(2＋a)>－f(1－2a)，又∵f(－x)＝－f(x)，∴f(2＋a)>f(2a－1)，由

15、于f(x)在(－2,2)上单调递增，∴⇒－