高中数学《2 _1_1 指数与指数幂的运算》课外演练 新人教A版必修1.doc

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1、（新课程）高中数学《2.1.1指数与指数幂的运算》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1．当a，b∈R时，下列各式总能成立的是(　　)A．(－)6＝a－b　　B.＝a2＋b2C.－＝a－bD.＝a＋b解析：∵若a≥0，则＝

2、a

3、＝a，而a2＋b2≥0，∴＝a2＋b2.答案：B2．设k∈Z,2－2k＋2－2k－1－2－2k＋1等于(　　)A．2B．－2－2kC．2－2k＋1D．－2－2k－1解析：原式＝2－2k＋·2－2k－2·2－2k＝－·2－2k＝－2－2k－1.答案：D3.＋(a－4)0有意义，则a的取值范围是(　　)A．a≥2B．2≤a<4或a>4C．a≠2

4、D．a≠4解析：有意义需满足a－2≥0且a－4≠0，因此为a≥2且a≠4.答案：B4．若xy≠0，则可使＝－2xy成立的条件是(　　)A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y≥0D．x<0，y<0[来源:Zxxk.Com]解析：由＝－2xy知xy<0.答案：B5．若a<，则化简的结果是[来源:Zxxk.Com](　　)A.B．－C.D．－[来源:Z_xx_k.Com]解析：因a<，所以2a－1<0，原式＝＝.答案：C6.＝成立的条件是(　　)A.≥0B．x≠1C．x<1D．x≥2解析：由条件知解得x≥2.答案：D二、填空题7．若＋＝0，则yx＝________

5、.解析：原方程变为

6、x－1

7、＋

8、y＋3

9、＝0，得即x＝1，y＝－3，yx＝－3.答案：－38．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是________．[来源:学科网ZXXK]解析：a＝＝，b＝＝，c＝＝，∵243<124<66，∴a0，∴a<0，∴a＝－.答案：－三、解答题10．计算下列各式的值：(1)；(2)；(3)(n∈N*，且n>1)；(4)；(5)；(6)＋＋.解：(1)＝＝3.(2)＝＝－3.(3)＝(4)＝＝.(5)＝

10、a－3

11、＝(6)＋＋＝－2＋π－2＋2－π＝－

12、2.11．求使等式＝(2－x)成立的x的取值范围．解：∵＝＝(2－x)，∴2－x≥0，且x＋2≥0，∴－2≤x≤2.[来源:学科网]创新题型12．当x>0，y>0，且(＋)＝3·(＋5)时，求的值．解：由条件整理得x－2－15y＝0，即(＋3)(－5)＝0，∴＝5，代入＝＝2.