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时间:2020-08-02
《高中数学《2_2_2-1 对数函数及其性质》课外演练 新人教A版必修1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(新课程)高中数学《2.2.2-1对数函数及其性质》课外演练新人教A版必修1基础达标一、选择题1.下列各组函数中,定义域相同的一组是( )A.y=ax与y=logax(a>0,且a≠1)B.y=x与y=C.y=lgx与y=lgD.y=x2与y=lgx2[来源:Z+xx+k.Com]解析:A中,函数y=ax的定义域为R,y=logax的定义域为(0,+∞);B中,y=x的定义域为R,y=的定义域为[0,+∞);C中,两个函数的定义域均为(0,+∞);D中y=x2的定义域为R,y=lgx2的定义域是{x∈R
2、x≠0},故选C.答案:C2.函数y=l
3、ogax的图象如下图所示,则实数a可能取的值是( )A. B.C.D.10解析:由图象得函数y=logax是增函数,则a>1.答案:D3.已知函数f(x)=的定义域为M,g(x)=ln(1+x)的定义域为N,则M∩N等于( )A.{x
4、x>1}B.{x
5、x<1}C.{x
6、-10,即x<1,则M={x
7、x<1}.要使函数g(x)有意义,需有1+x>0,即x>-1,则N={x
8、x>-1}.所以M∩N={x
9、-110、源:Z*xx*k.Com]C.(5,+∞)D.(-∞,6][来源:学科网]∴511、lgx12、,013、.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)解析:由f(a)=f(b)得14、lga15、=16、lgb17、,所以a=b(舍去)或a=即ab=1,又0f(1)=1+=3,∴a+2b的取值范围是(3,+∞).答案:C二、填空题7.下面是对数函数的是________.①y=-log4x②y=log4x③y=logx4④y=log4(x+1)⑤y=log(-4)x答案:②[来源:Z.xx.k.Com]8.设g(x)=,则g[g()]=________.解析:g()=ln18、<0,∴g[g()]=.答案:9.函数y=logax,x∈[2,4],a>0,且a≠1.若函数的最大值比最小值大1,则a的值是________.解析:由于a>1与01时,函数y=logax在区间[2,4]上是增函数,所以loga4-loga2=1,即loga2=1,所以a=2;当019、f(x)的定义域和值域;(2)证明f(x)在定义域上是增函数.(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足x-1>0,则有x>1,即函数f(x)的定义域是(1,+∞).由于函数f(x)的定义域是(1,+∞),则有u=x-1的值域是(0,+∞),那么函数f(x)的值域是R.(2)证明:设120、函数.11.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.(1)求当x<0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤2.创新题型12.若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.解:要使不等式2x
10、源:Z*xx*k.Com]C.(5,+∞)D.(-∞,6][来源:学科网]∴511、lgx12、,013、.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)解析:由f(a)=f(b)得14、lga15、=16、lgb17、,所以a=b(舍去)或a=即ab=1,又0f(1)=1+=3,∴a+2b的取值范围是(3,+∞).答案:C二、填空题7.下面是对数函数的是________.①y=-log4x②y=log4x③y=logx4④y=log4(x+1)⑤y=log(-4)x答案:②[来源:Z.xx.k.Com]8.设g(x)=,则g[g()]=________.解析:g()=ln18、<0,∴g[g()]=.答案:9.函数y=logax,x∈[2,4],a>0,且a≠1.若函数的最大值比最小值大1,则a的值是________.解析:由于a>1与01时,函数y=logax在区间[2,4]上是增函数,所以loga4-loga2=1,即loga2=1,所以a=2;当019、f(x)的定义域和值域;(2)证明f(x)在定义域上是增函数.(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足x-1>0,则有x>1,即函数f(x)的定义域是(1,+∞).由于函数f(x)的定义域是(1,+∞),则有u=x-1的值域是(0,+∞),那么函数f(x)的值域是R.(2)证明:设120、函数.11.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.(1)求当x<0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤2.创新题型12.若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.解:要使不等式2x
11、lgx
12、,013、.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)解析:由f(a)=f(b)得14、lga15、=16、lgb17、,所以a=b(舍去)或a=即ab=1,又0f(1)=1+=3,∴a+2b的取值范围是(3,+∞).答案:C二、填空题7.下面是对数函数的是________.①y=-log4x②y=log4x③y=logx4④y=log4(x+1)⑤y=log(-4)x答案:②[来源:Z.xx.k.Com]8.设g(x)=,则g[g()]=________.解析:g()=ln18、<0,∴g[g()]=.答案:9.函数y=logax,x∈[2,4],a>0,且a≠1.若函数的最大值比最小值大1,则a的值是________.解析:由于a>1与01时,函数y=logax在区间[2,4]上是增函数,所以loga4-loga2=1,即loga2=1,所以a=2;当019、f(x)的定义域和值域;(2)证明f(x)在定义域上是增函数.(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足x-1>0,则有x>1,即函数f(x)的定义域是(1,+∞).由于函数f(x)的定义域是(1,+∞),则有u=x-1的值域是(0,+∞),那么函数f(x)的值域是R.(2)证明:设120、函数.11.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.(1)求当x<0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤2.创新题型12.若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.解:要使不等式2x
13、.[2,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)解析:由f(a)=f(b)得
14、lga
15、=
16、lgb
17、,所以a=b(舍去)或a=即ab=1,又0f(1)=1+=3,∴a+2b的取值范围是(3,+∞).答案:C二、填空题7.下面是对数函数的是________.①y=-log4x②y=log4x③y=logx4④y=log4(x+1)⑤y=log(-4)x答案:②[来源:Z.xx.k.Com]8.设g(x)=,则g[g()]=________.解析:g()=ln
18、<0,∴g[g()]=.答案:9.函数y=logax,x∈[2,4],a>0,且a≠1.若函数的最大值比最小值大1,则a的值是________.解析:由于a>1与01时,函数y=logax在区间[2,4]上是增函数,所以loga4-loga2=1,即loga2=1,所以a=2;当019、f(x)的定义域和值域;(2)证明f(x)在定义域上是增函数.(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足x-1>0,则有x>1,即函数f(x)的定义域是(1,+∞).由于函数f(x)的定义域是(1,+∞),则有u=x-1的值域是(0,+∞),那么函数f(x)的值域是R.(2)证明:设120、函数.11.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.(1)求当x<0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤2.创新题型12.若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.解:要使不等式2x
19、f(x)的定义域和值域;(2)证明f(x)在定义域上是增函数.(1)解:要使函数有意义,x的取值需满足x-1>0,则有x>1,即函数f(x)的定义域是(1,+∞).由于函数f(x)的定义域是(1,+∞),则有u=x-1的值域是(0,+∞),那么函数f(x)的值域是R.(2)证明:设120、函数.11.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.(1)求当x<0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤2.创新题型12.若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.解:要使不等式2x
20、函数.11.设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.(1)求当x<0时,f(x)的解析式;(2)解不等式f(x)≤2.创新题型12.若不等式2x-logax<0,当x∈(0,)时恒成立,求实数a的取值范围.解:要使不等式2x
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