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《高中数学必修1课时练习及详解第1章1_1_3第二课时知能优化训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．(2010年高考辽宁卷)已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝( )A．{1,3} B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}解析：选D.∁UA＝{3,9}，故选D.2．(2010年高考陕西卷)集合A＝{x
2、－1≤x≤2}，B＝{x
3、x＜1}，则A∩(∁RB)＝( )A．{x
4、x＞1}B．{x
5、x≥1}C．{x
6、1＜x≤2}D．{x
7、1≤x≤2}解析：选D.∵B＝{x
8、x＜1}，∴∁RB＝{x
9、x≥1}，∴A∩∁RB＝{x
10、1≤x≤2}．
11、3.已知全集U＝Z，集合A＝{x
12、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于( )A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．选A.4．已知全集U＝{x
13、1≤x≤5}，A＝{x
14、1≤x＜a}，若∁UA＝{x
15、2≤x≤5}，则a＝________.解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x
16、1≤x＜2}．∴a＝2.答案
17、：21．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，且A＝{2,3,4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于( )A．{2}B．{5}C．{3,4}D．{2,3,4,5}解析：选C.∁UB＝{3,4,5}，∴A∩(∁UB)＝{3,4}．2．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A＝( )A．{0}B．{1}C．∅D．{0,1}解析：选D.∵∁UA＝{2}，∴2∉A，又U＝{0,1,2}，∴A＝{0,1}．3．(2009年高考全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4，7,8,9}
18、，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选A.U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}．4．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则( )A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，得M∩N＝{4,5}，(∁
19、UN)∪M＝{3,4,5,7}，(∁UM)∩N＝{2,6}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U，选B.5．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x
20、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
21、x＝2a，a∈A}，则集合∁U(A∪B)中元素个数为( )A．1B．2C．3D．4解析：选B.∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，∴∁U(A∪B)＝{3,5}．6．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为( )A．mn
22、B．m＋nC．n－mD．m－n解析：选D.U＝A∪B中有m个元素，∵(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素，故选D.7．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.解析：∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}，∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}．答案：{2,5}8．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁U
23、A＝{1}，则实数a的值是________．解析：∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.答案：－1或29．设集合A＝{x
24、x＋m≥0}，B＝{x
25、－2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝∅，求实数m的取值范围为________．解析：由已知A＝{x
26、x≥－m}，∴∁UA＝{x
27、x＜－m}，∵B＝{x
28、－2＜x＜4}，(∁UA)∩B＝∅，∴－m≤－2，即m≥2，∴m的取值范围是m≥2.答案：{m
29、m≥2}1
30、0．已知全集U＝R，A＝{x
31、－4≤x＜2}，B＝{x
32、－1＜x≤3}，P＝{x
33、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．∵A＝{x
34、－4≤x＜2}，B＝{x
35、－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x
36、－1＜x＜2}．∵∁UB＝{x
37、x≤－1或x＞3}，∴(∁UB)∪P＝{x
38、x≤0或x≥}，(A∩B)∩(∁UP)＝{x
39、－1＜x＜2}∩{x
40、0＜x＜}＝{x
41、0＜x＜2}．11．已知集合A＝{x
42、x2＋ax＋12b＝0}和B
