高中数学必修1指数函数和对数函数知识点和练习.doc

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1、指数函数和对数函数基础练习题姓名:_______班级:___一.基础知识(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念:一般地,如果,那么叫做的次方根,其中>1,且∈*.负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0,记作。当是奇数时,,当是偶数时,2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义3.实数指数幂的运算性质(1)·;(2);(3).(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的

2、底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质a>10

3、书写格式.两个重要对数:常用对数:以10为底的对数;自然对数:以无理数为底的对数的对数.指数式与对数式的互化幂值真数=N=b底数指数对数(二)对数的运算性质如果,且,,,那么:·+;-;.注意:换底公式(,且;,且;).利用换底公式推导下面的结论(1);(2).(二)对数函数1、对数函数的概念:函数,且叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域是(0,+∞).注意:对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意辨别。如:,都不是对数函数,而只能称其为对数型函数.对数函数对底数的限制:,且.2、对数函数

4、的性质:a>10

5、 )A.x>0,y>0B.x>0,y<0C.x<0,y>0D.x<0,y<06.化简(m·n-)6(m,n>0)=________.7.根式a化成分数指数幂是________.8.计算(0.064)--(-)0+[(-2)3]-+16-0.75+

6、-0.01

7、=________.9.化简求值:(1)0.064--(-)0+16+0.25;(2)(a,b≠0).10.若(x-5)0有意义,则x的取值范围是(  )A.x>5  B.x=5C.x<5D.x≠511.对于a>0,b≠0,m、n∈N*,以下运算

8、中正确的是(  )A.aman=amnB.(am)n=am+nC.ambn=(ab)m+nD.()m=a-mbm12.设<()b<()a<1,则(  )A.aa0B.a<1C.0

9、<2x+1<4,x∈Z},则M∩N=(  )A.{-1,1}B.{0}C.{-1}D.{-1,0}15.若函数f(x),

10、g(x)分别是定义在R上的函数,且f(x)-g(x)=ex,则有(  )A.f(0)=g(0)B.f(0)>g(0)C.f(0)

11、_____.19.方程4x+2x-2=0的解是________.20.满足f(x1)·f(x2)=f(x1+x2)的一个函数f(x)=______.21.求适合a2x+70,且a≠1)的实数x的取值范围.22.已知2x≤()x-3,求函数y=()x的值域.23.已知函数f(x)=2x+2-x.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的单调增区间,并证明.24.设y1=40.9,y2=80.48,y3=()-1.5,则(  )A.y3>y1>

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