高中数学必修1指数函数与对数函数练习.doc

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1、指数与指数函数一、知识点归纳1根式的运算性质：①当n为任意正整数时，()=a②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=

2、a

3、=⑶根式的基本性质：，（a0）2分数指数幂的运算性质：3的图象和性质a>100,a¹1，m>0,m¹1,N>0)8两个常用的推论:①，②（a,b>0且均不为1）9对数函数的性质：a>10

4、定义域：（0，+∞）值域：R过点（1，0），即当时，时时时时在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数10同底的指数函数与对数函数互为反函数11指数方程和对数方程主要有以下几种类型：(1)af(x)=bÛf(x)=logab,logaf(x)=bÛf(x)=ab;（定义法）(2)af(x)=ag(x)Ûf(x)=g(x),logaf(x)=logag(x)Ûf(x)=g(x)>0（转化法）(3)af(x)=bg(x)Ûf(x)logma=g(x)logmb(取对数法)(4)logaf(x)=logbg(x)Ûlogaf(x)=logag(x

5、)/logab(换底法)二、指数函数的定义与图像图象特征函数性质＞10＜＜1＞10＜＜1向轴正负方向无限延伸函数的定义域为R图象关于原点和轴不对称非奇非偶函数函数图象都在轴上方函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）=1自左向右，图象逐渐上升自左向右，图象逐渐下降增函数减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1在第一象限内的图象纵坐标都小于1＞0，＞1＞0，＜1在第二象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都大于1＜0，＜1＜0，＞1一、指数运算、化简、求值问题1、求下列各式的值（1）2、求出下列各式的值3、计算4、若5、求出下列各式的值

6、6、计算：的结果7、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）8、求下列各式中的x的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．1、下列函数中，一定为指数函数的个数为①　②　③　④　⑤　⑥A．0B．１Ｃ．２Ｄ．３2、在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（＞1，且）3、做下列函数图象：（1）（2）4、函数的图象恒过定点．5、函数的图象在第一、三、四象限，则必有A．B．C．D．6、函数y＝2－x＋1＋2的图象可以由函数y＝（）x的图象经过怎样的平移得到（　　）　　A．先向左平移1个单位，再向上

7、平移2个单位　B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位　　C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位　D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位7、在图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（）x的图象只可为（　　）五、比较大小的问题1、将下列各数从小到大排列起来：2、比较下列各题中的个值的大小（1）1.72.5与1.73(2)与(3)1.70.3与0.93.13、比较下列各组数的大小：（1）；（2）；（3）；（4）．4、若，，，则的大小关系为．5、若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．6、若－1＜x＜0，则不等式中成立的是（　　）　　A

8、．5－x＜5x＜0.5xB．5x＜0.5x＜5－x　C．5x＜5－x＜0.5xD．0.5x＜5－x＜5x　　7、比较与的大小．六、求定义域、值域的问题1、求下列函数的定义域：（1）（2）2、函数的定义域是A．B．C．D．3、函数的定义域、值域依次为A．B．C．D．4、已知函数f（x）＝，其定义域是____________，值域是___________5、函数的值域是A．B．C．D．6、函数的值域为．7、求函数的值域。8、当9、求函数的值域。10、当x[-2,2)时，y=的值域是()A(，8］B[，8)C(，9]D[，9)七、指数型函数的单调性与奇

9、偶性问题1、、设f（x）＝，x∈R，那么f（x）是（　　）　　A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数　　C．函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数2、已知函数，判断的奇偶性和单调性。3、函数是（）A、奇函数B、偶函数C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数4、设，，试确定的值，使为奇函数。八、换元问题1、若，则。对数与对数函数一、对数式与指数式互化问题1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）2、求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）3、

10、将下列指数式与对数式互化，有的求出的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、已知，那么用表示是（）A、B、C、D、5、若。6、若3a