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时间:2020-08-02
《高中数学必修14指数函数与对数函数基础知识点及练习题.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、指数函数与对数函数考纲要求:知识内容考试层次要求了解理解掌握分数指数幂√实数指数幂及其运算法则√幂函数举例√指数函数的图像和性质√对数的概念(含常用对数、自然对数)√积、商、幂的对数√对数函数的图像和性质√指数函数与对数函数的实际应用举例√基础知识解析:1、指数及其运算性质:(1)、如果一个数的n次方根等于a(),那么这个数叫a的n次方根;叫根式,当n为奇数时,;当n为偶数时,(2)、分数指数幂:正分数指数幂:;负分数指数幂:0的正分数指数幂等于1,0的负分数指数幂没有意义(0的负数指数幂没有意义);(3)、运算性质:当时:,;2、对数及其运算性质:(1)、定义:如
2、果,数b叫以a为底N的对数,记作,其中a叫底数,N叫真数,以10为底叫常用对数:记为lgN,以e=2.7182828…为底叫自然对数:记为lnN(2)、性质:①:负数和零没有对数,②、1的对数等于0:,③、底的对数等于1:,④、积的对数:,商的对数:,幂的对数:,方根的对数:,3、指数函数和对数函数的图象性质函数指数函数对数函数定义1yxy=axO()()图象(非奇非偶)a>101O1yxy=logax03、-∞,+∞)单调性在(-∞,+∞)上是增函数在(-∞,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数函数值变化图1y=a4、x5、xyO象定点过定点(0,1)过定点(1,0)图象特征图象在x轴上方图象在y轴右边图象关系1yxy=a6、x7、O1yxy=8、logax9、O的图象与的图象关于直线对称1y=10、logax11、xyO1yxy=loga12、x13、O1y=loga14、x15、xyO指数函数与对数函数练习题1、函数y=的定义域是__________________.2、已知函数f()=log3(8x+7),那么f()等于_______________.3、与函数y=x有16、相同图象的一个函数是().A.y=B.y=C.y=alogax(a>0,a≠1)D.y=logaax(a>0,a≠1)4、在同一坐标系中,函数y=与y=的图象之间的关系是().A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称5、下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是().A.y=-x2B.y=x2-x+2C.y=()xD.y=6、函数y=是().A.在区间(-∞,0)上的增函数B.在区间(-∞,0)上的减函数C.在区间(0,+∞)上的增函数D.在区间(0,+∞)上的减函数7、已知函数f(x)=,那么函数f(x)().A.是奇函数,且在(17、-∞,0)上是增函数B.是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数D.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数8、函数y=(x∈R且x≠0)().A.为奇函数且在(-∞,0)上是减函数B.为奇函数且在(-∞,0)上是增函数C.是偶函数且在(0,+∞)上是减函数D.是偶函数且在(0,+∞)上是增函数9、如果函数y=的图象过点(,2),则a=___________.10、实数–·log2+lg4+2lg5的值为_____________.11、若,则x的取值范围是().A.B.C.D.12、某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.18、4%,设该厂1998年的产值为a, 则该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为________.
3、-∞,+∞)单调性在(-∞,+∞)上是增函数在(-∞,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数函数值变化图1y=a
4、x
5、xyO象定点过定点(0,1)过定点(1,0)图象特征图象在x轴上方图象在y轴右边图象关系1yxy=a
6、x
7、O1yxy=
8、logax
9、O的图象与的图象关于直线对称1y=
10、logax
11、xyO1yxy=loga
12、x
13、O1y=loga
14、x
15、xyO指数函数与对数函数练习题1、函数y=的定义域是__________________.2、已知函数f()=log3(8x+7),那么f()等于_______________.3、与函数y=x有
16、相同图象的一个函数是().A.y=B.y=C.y=alogax(a>0,a≠1)D.y=logaax(a>0,a≠1)4、在同一坐标系中,函数y=与y=的图象之间的关系是().A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称.D.关于y轴对称5、下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是().A.y=-x2B.y=x2-x+2C.y=()xD.y=6、函数y=是().A.在区间(-∞,0)上的增函数B.在区间(-∞,0)上的减函数C.在区间(0,+∞)上的增函数D.在区间(0,+∞)上的减函数7、已知函数f(x)=,那么函数f(x)().A.是奇函数,且在(
17、-∞,0)上是增函数B.是偶函数,且在(-∞,0)上是减函数C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数D.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数8、函数y=(x∈R且x≠0)().A.为奇函数且在(-∞,0)上是减函数B.为奇函数且在(-∞,0)上是增函数C.是偶函数且在(0,+∞)上是减函数D.是偶函数且在(0,+∞)上是增函数9、如果函数y=的图象过点(,2),则a=___________.10、实数–·log2+lg4+2lg5的值为_____________.11、若,则x的取值范围是().A.B.C.D.12、某厂从1998年起年产值平均每年比上一年增长12.
18、4%,设该厂1998年的产值为a, 则该厂的年产值y与经过年数x的函数关系式为________.
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