高一必修1典例选讲及配套习题 第3讲 子集.doc

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1、第3讲子集、全集、补集一【学习目标】1.了解子集、真子集的定义，掌握集合之间的关系；2.了解全集的意义；掌握补集的定义及其性质.二【典例精析】例1.写出集合的所有子集和真子集.例2.说出下列每对集合之间的关系：（1），；（2），；（3）,.例3.（1）填空：N___Z；N___Q；R___Z；R___Q；Φ___{0}.（2）若A={x∈R

2、x-3x-4=0},B={x∈Z

3、

4、x

5、<10},则AB正确吗？（3）是否对任意一个集合A，都有AA，为什么？（4）集合{a,b}的子集有那些？（5）高一（1）班同学组成的集合A，高一年级同学组成的集合B，则A、B的关系为.例4.填空

6、：（1）U={x

7、0≤X<6,X∈Z},A={1,3,5},B=｛1,4},则=_____________,=_____________（1）（2）U={3,6,9},,则=________（3）U={实数}，A={有理数},则=_______（4）A={1,3,5},={2,4,6},B={4,6},则=________（5）全集U={x

8、0

9、2

10、＜11｝，讨论A与的关系三【过关精练】一、选择题1.下列八个关系式①{0}=；②=0；③={}；④{}；⑤{0}；⑥0；⑦{0}；⑧{}其中正确的个数（）A.4B.5C.6D.72.集合{1，2，3}的真子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个3.集合A={x}；B={}；C={}又则有（）A.（a+b）AB.(a+b)BC.(a+b)CD.(a+b)A、B、C任一个4.下列各组对象不能形成集合的是（）A.大于6的所有整数B.高中数学的所有难题C.被3除余2的所有整数D.函数y=1图象上所有的点5.设集合=，则（）A．B.C．D．6.下列各式中，正确的是（）A.2B.

11、{}C.{}D.{}={}7.设一元二次方程的根的判别式，则不等式的解集为（）A.RB.C.{}D.{}8.集合A={x

12、x=2n＋1，n∈Z}，B={y

13、y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为（）A．ABB．ABC．A=BD．A≠B二、填空题9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为__________________10.设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是。11.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是.12.集合{a,b,c}的所有子集是；真子集是；非空真子集是.13.方程x2-5x+6=0的解集可表示为；方程组

14、.三、解答题14.已知方程x2-(k2-9)+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。15.设，，点(2，1)∈E，但(1，0)E，(3，2)E。求的值。16.设全集U=﹛1，2，3，4，5﹜，A=﹛2，5﹜，求A的真子集的个数17.已知全集={1，2，3，4}，，求及.18.设全集,，求实数的值.参考答案例1解：集合的所有子集是：，，，，，，，.在上述子集中，除去集合A本身，即{1，2，3}，剩下的都是A的真子集.例2解：（1）；（2）；（3）.例3解：（1）；；；；.（2）正确.（3）是（4），（5）一、选择题1.B；2。C；3。B；4。B；

15、5。D；6。D；7。D；8。C二、填空题9.{(x,y)}10.{}11.{}12.,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去及{a,b,c}外的所有子集13.{2,3};{2,3}三、解答题14.解：令f(1)<0且f(2)<0解得15.解：∵点(2,1)∈E，∴(2－a)2+3b≤6①∵点(1,0)E，∴(1－a)2+3b>0②∵点(3,2)E，∴(3－a)2+3b>12③由①②得6－(2－a)2>－(1－a)2，解得a>－；类似地由①③得a<－。∴－