高一数学必修1综合测试题（2）.doc

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1、高一数学必修1综合测试题（二）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I＝{0，1，2}，且满足CI(A∪B)＝{2}的A、B共有组数A.5B.7C.9D.112.如果集合A＝{x

2、x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x

3、x＝4kπ+π，k∈Z}，则A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=3.设A＝{x∈Z

4、

5、x

6、≤2}，B＝{y

7、y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是A.5B.4C.3D.24.若集合P＝{x

8、3

9、2a+1≤x<3a－5}，则能使Q

10、(P∩Q)成立的所有实数a的取值范围为A.(1，9)B.［1，9］C.［6，9D.(6，9］5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为A.18B.30C.D.286.函数f(x)＝(x∈R且x≠2)的值域为集合N，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N的元素是A.2B.－2C.－1D.－37.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－38.下列各组函数中，表示同一函数的

11、是A.f(x)＝1，g(x)＝x0B.f(x)＝x＋2，g(x)＝C.f(x)＝

12、x

13、，g(x)＝D.f(x)＝x，g(x)＝()29.f(x)＝，则f{f［f(－3)］}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则的值为A.1B.4C.1或4D.或411.设x∈R，若a

14、x－3

15、＋

16、x＋7

17、)恒成立，则A.a≥1B.a>1C.00，则a的取值范围是A.(0，)B.(0，C.(，+∞)D.(0，+∞)二、填空题

18、(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x2＋ax＋a－2>0的解集为R，则a可取值的集合为__________.14.函数y＝的定义域是______，值域为______.15.若不等式3>()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______.16.f(x)＝，则f(x)值域为______.17.函数y＝的值域是__________.18.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的两个解的和是______.三、解答题19.全集U＝R，A＝{x

19、

20、x

21、≥1}，B＝{x

22、x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(C

23、UB).20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f(x)＝log2x－l

24、ogx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函数f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空题13.14.R［，+∞)15.－

25、

26、x

27、≥1}，B＝{x

28、x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).(CUA)∩(CUB)＝{x

29、－1＜x＜1}20.已知f

30、(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴解得2

31、车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每