高一数学三角函数测试题.doc

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1、一、三角函数测试题1．角α的终边上有一点P（a，a），a∈R且a≠0，则sinα值为（）A．B．C．1D．或2．函数是（）A．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数3．若f(cosx)＝cos3x，则f(sin30°)的值（）A．1B．－1C．0D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则M+m等于（）A．B．C．D．－26．=（）A．B．C．1D．7．sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值为

2、（）A．B．C．D．8．若tan(+)=3,tan(－)=5,则tan2=（）A．B．－C．D．－9．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．410．9．设的值是（）A．B．C．D．11．已知a+b=,则cosacosb–sinacosb–cosasinb–sinasinb的值为（）A．–B．–1C．1D．–二、填空题（每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）13．函数的单调递增区间是_____________________________________．14．=.15．函数的最大值是．

3、16．函数的最小正周期T=三、计算题（共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。）17．已知α为第二象限角，且sinα=求的值．18．设，，且，，求的值．19．已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值与最小值；（3）写出函数的单调递增区间．20．已知.（1）求的值；（2）求的值.21．已知函数．(1)求函数的单调递增区间；(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式.(3)求函数在区间上的值域.22．将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁皮裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积.参考答

4、案：一、选择题：DCBBDBBAbDCb二、填空题：13．，k∈Z；14．;15．.14．三、计算题：17．解：当为第二象限角，且时，，所以=18．解：，，，。由，得：，，，19．解：，（1）的最小正周期为．（2）的最大值为2，最小值为．（3）的单调递增区间为，．20．解法一：（1）由整理得又故（2）①②解法二：（1）联立方程由①得将其代入②，整理得故（2）21．解:(1)∵f(x)=2cos2x-2sinxcosx-=(cos2x+1)-sin2x-=2cos(2x+)(2)f(x)=2cos(2x+)∴g(x)=2cos(4x+).20．解：　设，则PN=，SMN

5、PQ=．当时，SMNPQ取最大值．