高一三角函数试题及答案：角的概念的推广.doc

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1、例1 在-720°～720°之间，写出与60°的角终边相同的角的集合S．解 与60°终边相同的角的集合为｛α

2、α=k·360°+60°，k∈Z｝．令-720°＜k·360°+60°＜720°，得k=-2，-1，0，1相应的α为-660°，-300°，60°，420°，从而S=｛-660°，-300°，60°，420°｝．例2 把1230°，-3290°写成k·360°+α(其中0°≤α＜360°，k∈Z)的形式．分析 用所给角除以360°，将余数作α．解 ∵1230÷360=3余150，∴1230°=3×360°+150°．∵-3290÷

3、360=-10余310，∴-3290°=-10×360°+310°．注意：负角除以360°，为保证余数为正角，试商时应使得到的负角的绝对值大于已知负角的绝对值．例3 写出终边在y轴上的角的集合．解 终边在y轴的正半轴上角的集合为｛α

4、α=k·360°+90°，k∈Z｝．终边在y轴的负半轴上角的集合为｛α

5、α=k·360°+270°，k∈Z｝．故终边在y轴上角的集合为｛α

6、α=k·360°+90°，k∈Z｝∪｛α

7、α=k·360°+270°，k∈Z｝．=｛α

8、α=2k·180°+90°，k∈Z｝∪｛α

9、α=(2k+1)·180°+90°，k

10、∈Z｝=｛α

11、α=n·180°+90°，n∈Z｝．同样方法可写出终边在x轴上角的集合为｛x

12、x=n·180°+90°，k∈Z｝