高一三角函数知识点整理.doc

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1、第四章三角函数一．求值与化简1.基本概念与公式（正用、逆用）例1．已知锐角终边上一点的坐标为求角=（C）（A）（B）（C）3（D）例2．．答案：1例3．化简：.答案：例4．化简：答案：例5．化简：答案：例6．化简：答案：例7．求值：．．例8．化简答案：—2例9．；例10．若化简答案：例11．求的值答案：例12．求的值答案：例13．求的值答案：2.齐次式例1．已知求下列各式的值。（1）答案：（2）答案：（3）答案：（4）答案：例2．已知，求下列各式的值：（1）；（2）3.关系问题例1．已知，求的值．例2．已知.（I）求sinx－cosx的值；（Ⅱ）求的值.例

2、3．已知求下列各式的值。⑴⑵⑶⑷答案：例4．已知，求的值。答案：例5．已知：求：的值．答案：4.整体代换（凑角）问题例1．不查表，求的值：例2.已知：，求：的值.答案：例3．已知，，，求的值．例4．已知，且，求的值．例5．已知为锐角，，求的值。答案：例6．已知，，均为锐角，求的值。答案：例7．已知，，且，求的值．答案：5.向量与三角综合例1.已知向量，求的值.答案：例2．已知向量，（1）求的值；(2)若的值。答案：(1)；(2)6.三角形中的求值问题例1．已知的三内角A、B、C称等差数列，且，求的值．例2．已知是三角形三内角，向量，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若

3、，求.答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）例3．已知、为的边，A、B分别是、的对角，且，求的值．答案：例4．在△ABC中，分别是A、B、C的对边，且，(1)求角B的大小；(2)若，求的值。答案：（1）；（2）二．图像与性质xyO-221.图像问题例1．已知函数的一段图象如图所示；（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间．例2．作出的图像。例3．根据正弦函数的图像求满足的范围。答案：例4．若函数的图像和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积为例5．根据正切函数的图像，写出下列不等式的解集。3答案：例6．求函数的解析式．答案：例7．已知图象如图（1）求的

4、解析式；（2）若与图象关于直线对称，求解析式．例8.分析可由的图像如何变换得到。例9．把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，得到怎样的解析式？例10．要得到的图象，只要将的图象进行怎样的平移？例11．简述将的图象变换为的图象的过程．例12．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．　　　B．　　C．　　D．例13．把函数的图形向左平移，所得图形对应的函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数2.性质问题例1．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）写出函数的单

5、调区间；（3）函数图象经过如何移动可得到函数的图象。答案：(1);(2)增区间；减区间；（3）将纵坐标变为原来，然后将所有点横坐标变为原来2倍，然后将所有点向左平移。例2．已知函数，求函数的最小正周期和最大值．例3．关于函数，下列命题正确的是________________（1），可知是的整数倍；（2）表达式可改写为；（3）图象关于点对称；（4）图象关于对称．例4．设，则函数的最小值是（）（A）3（B）2（C）（D）例5．函数的图像的一条对称轴方程为（）例6．求函数的最小正周期．例7．求函数的单调增区间．例8．求函数的最大值和最小值．例9．函数的图象的一条

6、对称轴方程是（）A．B．C．D．例10．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值和最小值；（3）求函数的递增区间．例11．如果函数的图像关于直线对称，那么