高中数学选修2-2课时提升作业(十七) 2_2_1_2.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十七)分　析　法一、选择题(每小题3分，共18分)1.已知a，b，c为不全相等的实数，P=a2+b2+c2+3，Q=2(a+b+c)，则P与Q的大小关系是(　　)A.P>QB.P≥QC.P0，即P>Q.2.

2、设x>0，y>0，A=，B=+，则A，B的大小关系为(　　)A.A>BB.A≥BC.A

3、a-d

4、<

5、b-c

6、，则有(　　)A.ad=bcB.adbcD

7、.ad≤bc【解题指南】可考虑用分析法去解决.【解析】选C.

8、a-d

9、<

10、b-c

11、⇔(a-d)2<(b-c)2⇔a2+d2-2ad2bc⇔ad>bc.5.要使a2+b2-a2b2-1≤0成立的充要条件是(　　)A.

12、a

13、≥1且

14、b

15、≥1B.

16、a

17、≥1且

18、b

19、≤1C.(

20、a

21、-1)(

22、b

23、-1)≥0D.(

24、a

25、-1)(

26、b

27、-1)≤0【解题指南】将不等式等价转化可得其充要条件.【解析】选C.a2+b2-a2b2-1≤0⇔a2(1-b2)+(b2-1)≤0⇔(b2-1)(1-a2)≤0⇔(a2-1)(b2-1)≥

28、0⇔(

29、a

30、-1)(

31、b

32、-1)≥0.【举一反三】把本题中的“充要条件”改为“充分不必要条件”，应选(　　)【解析】选A.因为a2+b2-a2b2-1≤0⇔(

33、a

34、-1)(

35、b

36、-1)≥0⇔或6.(2014·广州高二检测)设甲：函数f(x)=

37、x2+mx+n

38、有四个单调区间，乙：函数g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R，那么甲是乙的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.以上均不对【解析】选A.对甲，要使f(x)=

39、x2+mx+n

40、有四个单调区间，只需要Δ=m2-4n>0即可；对乙，要使g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R，只需要u=x2+mx+n的值域

41、包含区域(0，+∞)，只需要Δ≥0，即m2-4n≥0，所以甲是乙的充分不必要条件.【举一反三】把本题改为：甲：函数f(x)=x3+mx2+nx+p有三个单调区间；乙：函数g(x)=lg(x2+mx+n)定义域为R，则甲是乙的_______________条件.【解析】对甲，f′(x)=x2+mx+n，要使甲成立，只要f′(x)=x2+mx+n有两个零点，即m2-4n>0，对乙，要使乙成立，只要x2+mx+n>0恒成立，即Δ=m2-4n<0，所以甲是乙的既不充分也不必要条件.答案：既不充分也不必要二、填空题(每小题4分，共12分)7.(2014·西安高二检测)如果a>b，则实数a，b应满

42、足的条件是________.【解析】要使a>b成立，只需(a)2>(b)2，只需a3>b3>0，即a，b应满足a>b>0.答案：a>b>08.已知a，b∈R+，且+=1，使得a+b≥u恒成立的u的取值范围是________.【解析】a+b=·(a+b)=10++≥10+2=16.当且仅当=，即3a=b时取等号，若a+b≥u恒成立，则u≤16.答案：(-∞，16]9.设a>0，b>0，c>0，若a+b+c=1，则++的最小值为________.【解析】根据条件可知，欲求++的最小值.只需求(a+b+c)的最小值，因为(a+b+c)=3+++≥3+2+2+2=9(当且仅当a=b=c时取“=

43、”).答案：9三、解答题(每小题10分，共20分)10.(2014·深圳高二检测)已知三角形的三边长为a，b，c，其面积为S，求证：a2+b2+c2≥4S.【证明】要证a2+b2+c2≥4S，只要证a2+b2+(a2+b2-2abcosC)≥2absinC，即证a2+b2≥2absin(C+30°)，因为2absin(C+30°)≤2ab，只需证a2+b2≥2ab.显然上式成立.所以a2+b2+c2≥4S.11.(2014·沈阳高二检测)若0<