高中数学选修2-2课时提升作业(十五) 2_1_2.doc

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十五)演绎推理一、选择题(每小题3分，共18分)1.已知△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，求证：a

2、般的原理，对特殊情况做出的判断.故其推理的前提是一般的原理.3.(2014·厦门高二检测)“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是(　　)A.正方形都是对角线相等的四边形B.矩形都是对角线相等的四边形C.等腰梯形都是对角线相等的四边形D.矩形都是对边平行且相等的四边形【解析】选B.由大前提、小前提、结论三者的关系，知大前提是：矩形是对角线相等的四边形.故应选B.4.“π是无限不循环小数，所以π是无理数”以上推理的大前提是(　　)A.实数分为有理数和无理数B.π不是有理数C.无理数都是无限不循环小数D.有理数都是有限循环小数【解析】选C.用三段论推导一

3、个结论成立，大前提应该是结论成立的依据.因为无理数都是无限不循环小数，π是无限不循环小数，所以π是无理数，故大前提是无理数都是无限不循环小数.5.《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足.”上述推理用的是(　　)A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.一次三段论【解析】选C.这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足”，连续运用五次三段论，属演绎推理形式.6.(2014·郑州高二检测)在R上定义运算⊗：x⊗y=x(1-y).若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x都

4、成立，则(　　)A.-10.所以Δ=1+4(a2-a-1)<0即4a2-4a-3<0.解得-

5、+c≥b+c.答案：若a≥b，则a+c≥b+c8.(2014·苏州高二检测)一切奇数都不能被2整除，2100+1是奇数，所以2100+1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】大前提指的是已知的一般原理，小前提指的是所研究的特殊情况，而结论是根据一般原理，对特殊情况做出的判断，故此处的大前提是一切奇数都不能被2整除，小前提是2100+1是奇数，

6、结论是2100+1不能被2整除，故可用三段论表示为：一切奇数都不能被2整除，…大前提2100+1是奇数，…小前提所以2100+1不能被2整除.…结论答案：一切奇数都不能被2整除，…大前提2100+1是奇数，…小前提所以2100+1不能被2整除.…结论9.不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________.【解析】不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立，即(a+2)x2+4x+a-1>0对一切x∈R恒成立.(1)若a+2=0，显然不成立.(2)若a+2≠0，则所以a>2.答案：(2，+∞)三、解答题(每小题10分，共20分)10.如图，△AB

7、C是斜边为2的等腰直角三角形，点M，N分别为AB，AC上的点，过M，N的直线l将该三角形分成周长相等的两部分.(1)问AM+AN是否为定值?请说明理由.(2)如何设计，方能使四边形BMNC的面积最小?【解析】(1)AM+AN是定值，理由如下，△ABC是斜边为2的等腰直角三角形，所以AB=AC==.因为M，N分别为AB，AC上的点，过MN的直线将该三角形分成周长相等的两个部分，所以AM+AN+MN=