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时间:2020-08-02
《高中数学选修2-2课堂达标效果检测 1_1_3.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标·效果检测1.函数y=f(x)在x=x0处的导数f′(x0)的几何意义是( )A.在x=x0处的函数值B.在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率D.点(x0,f(x0))与原点连线的斜率【解析】选C.由导数f′(x0)的几何意义知应选C.2.若曲线y=f(x)在点P(a,f(a))处的切线方程为x+y+1=0,那么在点P处的切线斜率( )A.大于0B.小于0C.等于0D.符号不定【
2、解析】选B.由切线方程得斜率为-1<0,故选B.3.已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切,则a=________.【解析】=a(2x+Δx),当Δx趋于0时,得切线的斜率k=2ax=1,所以x=,y=,又切点在直线x-y-1=0上,所以--1=0,解得a=.答案:4.抛物线f(x)=x2+bx+c在点(1,2)处的切线与其平行直线bx+y+c=0间的距离是______________.【解析】因为抛物线过点(1,2),所以b+c=1,又由导数的定义易求得f′(1)=2+b,由题设有2+b=-b,所以b=-1,c=2,所以所求切线方程为y-2=x-1,即y=x+1.所以两平行直线
3、x-y+1=0和x-y-2=0的距离为d==.答案:5.直线l:y=x+a(a≠0)和曲线C:y=x3-x2+1相切,求切点的坐标及a的值.【解析】设直线l与曲线C相切于点P(x0,y0),f′(x0)==3-2x0.由题意知直线l的斜率k=1,即3-2x0=1,解得x0=-或x0=1,所以切点坐标为或(1,1),当切点坐标为时,有=-+a,a=,当切点坐标为(1,1)时,有1=1+a,a=0(舍去),所以a=,切点坐标为.关闭Word文档返回原板块
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